座位号西宁市普通高中2023—2024学年第一学期期末联考测试卷8．已知函数f(x)x33x1m有三个零点，则实数m的取值范围是（）A．B．C．(2,2)D．高三年级数学学科（文）(1,3)(,1)(3,)(,2)(2,)9．江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的民俗风情，在世界上独树一帜，驰名试卷满分：150分考试时长：120分钟命题人：号中外。这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处。某家庭计划今年寒假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选位一个苏州古镇的概率为（）座一、选择题2314A．B．C．D．55551．已知i为虚数单位，复数z满足(1i)z|1i|2，则复数z的虚部为（）3π10．已知函数fxAcos2x(A0,π)是奇函数，且f1，将fx的图象上所有点的横坐标变A．iB．1C．iD．14线2．已知集合A{x∣0x16},B{y∣44y16}，则AB（）为原来的1倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为gx，则（）A．(1,16)B．(0,4)C．(1,4)D．(4,16)23．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的A．gxsin4xB．gxsinx两条半径互相垂直，若该几何体的体积是，则它的表面积是（）场题考ππC．gxcos4xD．gxcosx44答2611．圆x2y24x12y10关于直线axby60(a0,b0)对称，则的最小值是（）得ab203216A．23B．C．D．不封3332内12．已知抛物线C:y6x的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，且点A到准线l的距离为6，AF的垂直名平分线与准线交于点，点为坐标原点，则的面积为（）姓lN△OFN线O4939333A．B．C．3D．4A．B．C．93D．封32424．已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，面积为S，且a24Sc2b2，则角A的值为（）密ππ2π3π二、填空题A．B．C．D．433413．已知抛物线C：x22py经过点(2,-1)，则抛物线的准线方程是．ex级5．已知是奇函数，则（）密f(x)aax14．已知tan3,是第三象限角，则2的值为．班e1cossinA．2B．1C．1D．-2盟xy10rrr联6．已知向量a(1,1),b(1,3)，则a(2ab)（）15．已知实数x，y满足不等式组2xy40，则z3x4y4的最大值为．中高4xy40A．0B．1C．1D．2通普7．八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹。八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或-市16．已知一个体积为36的球O1内切于直三棱柱ABCA1B1C1（即与三棱柱的所有面均相切）,底面的ABC中圆形，具有向四面八方扩张的感觉。图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形。宁西若向图2随机投一点，则该点落在白色部分的概率是（）有BAC120,AB:AC3:5,则该直三棱柱的外接球O2（即使所有顶点均落在球面上）的表面积为．三、解答题17．某市旅游部门为了促进生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传。该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：328A．B．C．1D．2ππ25π第1页,共4页第2页,共4页{#{QQABIQYQggggAgBAAAgCEwW4CkEQkBEACAoOABAAMAAAiRFABAA=}#}座位号x2y23221.已知椭圆1ab0的离心率为，且过点2,．a2b222(1)求椭圆方程；、(2)设不过原点O的直线l:ykxmk0，与该椭圆交于PQ两点，直线OP,OQ的斜率依次为k1,k2，满足号，试问：当变化时，2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．位4kk1k2km座四、选考题b.丙家民宿“综合满意度”评分：【选修4-4】2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1x44cos线c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：22.在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴y4sin甲乙丙为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程是4sin．平均数m4.54.22场题考中位数4.54.7n(1)在直角坐标系中，若直线l经过点1,4且与圆C1和圆C2的公共弦所在直线平行，求直线l的极坐标方程；答根据以上信息，回答下列问题：π(1)表中m的值是______，n的值是______；(2)若射线OA:(0)与圆C1的交点为P，与圆C2的交点为Q，线段PQ的中点为M，求MC1C2的周长得4222【选修4-5】(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为S甲、S乙、S丙，试比较其大小.不封(3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将23.已知fx2xx2.内这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）.名(1)求不等式fx6x的解集；姓线18．已知各项为正数的等差数列an的前n项和为Sn,a13,a2a3S5.f(x)y封（1）求数列a的通项公式；(2)在直角坐标系xOy中，求不等式组所确定的平面区域的面积.nxy60密1（2）设bn，求数列bn的前n项和Tn.Snn19．正四棱锥PABCD中，AB2，PO3，其中O为底面中心，M为PD上靠近P的三等分点．级密班盟联中高通普市宁西(1)求证：BD平面ACP；(2)求四面体MACP的体积120．已知函数f(x)alnx2x，且曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y2x平行.x（1）求函数f(x)的单调区间；m（2）若关于x的不等式f(x)2x恒成立，求实数m的取值范围.x第3页,共4页第4页,共4页{#{QQABIQYQggggAgBAAAgCEwW4CkEQkBEACAoOABAAMAAAiRFABAA=}#}