五年级下册数学必考易错应用题压轴特训题型一：长方形的四个角各剪去一个正方形1.如图：一个长方形铁皮长12分米，宽8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。求容器的容积是多少立方分米?2.一个长方体铁皮长50厘米，宽28厘米.如果从四个角剪去边长6厘米的正方形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少?3.一块长方形铁皮(如图)，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒，做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?题型二：高的变化引起体积变化1.一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的体积是多少?2.一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体.这时表面积比原来增加56cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米?(提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽)3.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?4.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24cm2，原来长方体木块的体积是多少?题型三：倒水问题1.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深?2.在甲容器中装满水，若将这些水倒入乙容器，能倒满吗?如果倒不满，水深为多少厘米?(单位：厘米)3.将2升水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少?(单位：厘米，图中数据为水槽内尺寸)4.一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少?题型四：等积模型1.有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来(最小面为底面)，里面的水深应该是多少厘米?2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少?3.一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米.(1)这个密封玻璃缸里装了多少升水?(2)如果将缸竖起来放(如图)，那么缸里水深多少分米?五年级下册数学必考易错应用题压轴特训题型一：长方形的四个角各剪去一个正方形1.如图：一个长方形铁皮长12分米，宽8分米把它的四角剪去1分米的正方形，然后把它折成一个长方体容器。求容器的容积是多少立方分米?解：因为这个铁皮容器的长、宽、高分别为(12-1×2)分米、(8-1×2)分米、1分米，所以这个长方体容器是容积是：(12-1×2)×(8-1×2)×1=10×6×1=60(立方分米)答：它的容积是60立方分米。2.一个长方体铁皮长50厘米，宽28厘米.如果从四个角剪去边长6厘米的正方形，再折成一个无盖的盒子，这个无盖盒子的容积是多少?解：（50-6×2)×128-6×2)×6=38×16×6.=3648(立方厘米)答：这个无盖盒子的容积是3648立方厘米.3.一块长方形铁皮(如图)，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起，做成没有盖子的铁盒，做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?解：25×15-2×2×4=375-16=359（cm2)(25-2×2)×(15-2×2)×2=21×11×2=231×2=462（cm3）答：做这样一个盒子至少需要359cm2铁皮，铁盒的容积是462cm3。题型二：高的变化引起体积变化1.一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的体积是多少?解：原来长方体的长和宽是：60÷4÷3=15÷3=5（厘米）5+3=8（厘米)5×5×8=200（立方厘米）答：原来长方体的体积是200立方厘米。2.一个长方体，如果高增加2cm，就变成一个正方体.这时表面积比原来增加56cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米?(提示：先观察增加的表面是指哪些部分，再想办法求出正方体的棱长，即原长方体的长和宽)解：底面边长：56÷4÷2=7（厘米）高：7-2=5（厘米）7×7×5=245（立方厘米）答：原来长方体的体积是245立方厘米。3.一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?解：56÷4÷2=7（厘米）7×7×(7+2)=49×9-441（立方厘米）答：原来长方体的体积是441立方厘米。4.从一个长方体木块上截下一段高3cm的小长方体，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24cm2，原来长方体木块的体积是多少?切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=6÷3=2（厘米）所以原长方体的体积是：(2+3)×2×2=5×2×2=20（立方厘米）答：原来长方体木块的体积是20立方厘米。题型三：倒水问题1.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深?5×5×5÷50=125÷50=2.5（分米）答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深。2.在甲容器中装满水，若将这些水倒入乙容器，能倒满吗?如果倒不满，水深为多少厘米?(单位：厘米)甲容器中水的体积：30×5×20=3000(cm3）乙的容积：20×15×35=10500(cm3）3000＜10500，倒不满水深：3000÷(20×15）=10(cm)答：不能倒满，水深10cm。3.将2升水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少?(单位：厘米，图中数据为水槽内尺寸)2000÷(12×10+8×5)=2000÷(120+40)=2000÷160=12.5（厘米）答：这个高度是12.5厘米。4.一个棱长4分米的正方体水箱装满水，如果把这箱水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱中，水深是多少?解：4×4×4-(8×2.5）=16×4÷20=64÷20=3.2（分米）答：水深是3.2分米。题型四：等积模型1.有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来(最小面为底面)，里面的水深应该是多少厘米?解：30×20×6-20×10）=3600÷200=18（厘米）答：里面的水深应该是18厘米。2.有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少?解：20×16×7-(16×10）=2240÷160,=14（厘米）；答：水的高度是14厘米。3.一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米.(1)这个密封玻璃缸里装了多少升水?解：1立方分米=1升19×5×5=225（立方分米）225立方分米=225升.答：这个密封玻璃缸里装了225升水。(2)如果将缸竖起来放(如图)，那么缸里水深多少分米?解：225÷(6×5)=225÷30=7.5（分米）答：缸里水深7.5分米。