四年级下册数学《三角形》知识点+重点专练一、三角形知识点21条。1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。两边之差<第三边<两边之和。判断三条线段能不能组成三角形，只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(其他两个角必定是锐角)。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(其他两个角必定是锐角)。★★★可以根据最大的角判断三角形为类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至少有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。(等边三角形的三边相等，每个角是60度)。13、等边三角形是特殊的等腰三角形。14、三角形的内角和是180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°。15、图形的拼组：(1)当两个三角形有一条边长度相等时，就可以拼成四边形。(2)用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大等腰三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰直角三角形。19、三个相同的三角形能拼成梯形；三个相同的等腰三角形能拼成一个等腰梯形。20、至少需要两个三角形，才可以拼四边形。至少需要三个相同的三角形才可以拼梯形。至少用两个直角三角形可以拼成一个长方形。至少用三个等边三角形可拼成一个等腰梯形。至少用两个等边三角形可以拼成一个平行四边形。21、多个三角形可以拼出各种美丽的图案。密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。四年级下册数学《三角形》知识点+重点专练二、三角形分类练习题一、填空题1、一个等边三角形的周长是48厘米，那它的每条边长是(16)厘米，每个角是(60°)。2、我们的红领巾按边分是(等腰)三角形，其中一个底角是30°,它的顶角是(120)°。3、三角形的一个内角为45°,另一个内角是它的2倍，第三个内角是(45)度，这个三角形叫(等腰直角)三角形。4、自行车架做成三角形的，是利用了三角形(稳定)的特性，升降梯是利用了平行四边形的(不稳定)特性.5、小红用12厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是(5)厘米、(4)厘米;还可能是(5)厘米、(3)厘米、(2)厘米、(5)厘米。6、在一张梯形纸上剪一刀，剪下一个平行四边形，剩下的图形可能是(三角形或梯形)。7、在长为3厘米、5厘米、9厘米和12厘米的4根铁丝中，选择3根围成一个三角形，这个三角形的周长是(34)厘米。8、(1)在一个三角形中，有一个角是91度，这是一个(钝角)三角形。(2)在一个三角形中，有两个角是45度，这是一个(等腰)三角形。(3)在一个三角形中，有一个角是90度，这是一个(直角)三角形。9、在一个直角三角形中，一个锐角是56°，另一个锐角是(34°)。10、等腰三角形的周长是24厘米，已知底边是10厘米，腰长是(7)厘米。11、一个等腰三角形的两条边长是5cm和8cm，那么这个三角形的周长是(18cm或21cm)。二、选择1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是(A)厘米。A、12厘米B、13厘米C、14厘米2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是(B)。A、45°和45°B、30°和60°C、30°和30°3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形(C)的特性。A、内角和是180°B、容易变形C、稳定性4、一个三角形中最大的一个内角是105°，那么这个三角形是(C)。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是(A)。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形5、三角形越大，内角和(B)。A.越大B.不变C.越小6、任意一个三角形都有(C)高。A.一条B.两条C三条D.无数条7、等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是(C)。A.一定是40°和100°B.一定是70°C.可能是40°和100°，也可能都是70°8、一个三角形最少有(B)个锐角。A、3个B、2个C、1个10、用两个完全一样的直角三角形可以拼成(C)。A、长方形B、正方形C、长方形或正方形三、判断题1.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。(×)2.等边三角形一定是等腰三角形。(√)3.等腰三角形沿底边上的高对折得到两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。(×)4.两个完全一样的直角三角形只能拼成三角形。(×)5.一个三角形的两条边分别是5厘米、6厘米，第三边一定大于1厘米,小于11厘米。(√)6.三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形。(×)7.有一个角是45度的等腰三角形一定是锐角三角形。(×)8.把一个大三角形分成两个同样大小的三角形，则每个小三角形的内角和是90°。(×)9.用6cm、6cm、11cm的三根小棒首尾相连可以围成一个等腰三角形。(√)10.一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。(√)11.锐角三角形任意两个内角的和都大于90°。(√)12.将一根15厘米长的小棒截成三根整厘米长的小棒来围成三角形，最长一根小棒不能超过8厘米。(×)13.正方形可以进行密铺。(√)14.一个三角形的三条边分别长2厘米，3厘米，5厘米。(×)15.两个完全相同的直角梯形，既可以拼成长方形，也可以拼成梯形。(√)16.等腰三角形都是等边三角形。(×)17.在一个三角形中，有两个角分别是54°和39°，这是一个钝角三角形。(×)18.一个三角形中两个锐角的和是89°，那么这个三角形一定是钝角三角形。(√)四年级下册数学《三角形》知识点+重点专练四.解决问题类型一：《内角和》1.在一个等腰三角形中，顶角是72°，求底角的度数。180°-72°=108°108°÷2=54°答：底角的度数为54°2.已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数?180°-35°×2=110°答:另一个底角是35°,顶角是110°。3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度?(180°-70)÷2=55°答：它的每个底角是55°。4.已知∠A、∠B、∠C是三角形中的三个内角,∠A=4∠B,∠B=∠C，求∠A的度数?这是一个什么三角形?180°÷(1+4+1)=30°30°×4=120°答：这是个等腰钝角三角形。5.在下图中,∠1=128°,∠3=27°,求∠2的度数。∠2=180°-∠1-∠3=180°-128°-27°=25°答：∠2=25°6.如图,已知∠1=30°,∠2=115°。求:∠3的度数。∠3=180°-(180°-∠1-∠2)=180°-(180°-30°-115°)=180°-(150°-115°)=180°-35°=145°答:∠3=145°四年级下册数学《三角形》知识点+重点专练类型二：《面积》1.一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是8厘米，底是多少厘米?三角形的面积=底x高÷2底=角形的面积x2÷高20x2÷8=5(厘米)答：底是5厘米。2.一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米?6x14÷2=42(平方厘米)答：与它等底等高的三角形面积是42平方厘米。3.一个等腰三角形的周长是16厘米，底边上的高是4厘米，一条腰是5厘米，它的面积是多少平方厘米?16-5x2=6(厘米)6x4÷2=12(平方厘米)答：它的面积是12平方厘米。4.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?26÷2-9=4(厘米）9x4÷2=18(平方厘米)答：这个三角形的面积是18平方厘米。四年级下册数学《三角形》知识点+重点专练类型三：《求图形中角的度数》1.算出下面各个未知角的度数。解:180°-134°=46°180°-46°-65°=134°-65°=69°2、如图,把三角形ABC的边BC延长到点D。(1)∠3和∠4拼成的是什么角?∠3+∠4=180°即∠3和∠4拼成的是平角。(2)你能说明∠1+∠2=∠4吗?因为∠1+∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠3=∠3所以∠4=∠1+∠2(等量代换)3、妈妈做了一个等腰三角形的围巾(如下图)，它的顶角是120°，它的一个底角是多少度?解:(180°-120°)÷2=30°答：它的一个底角是30°。4、在三角形ABC中,一个锐角是60°,截去这个角后(如下图),剩下图形的内角和是多少度?解:(4-2)×180°=360°答：剩下图形的内角和是360度5、下图中,∠1=∠2=110°,∠3=40°,求∠4的度数。解:∠4=360°-110°×2-40°=360°-220°-40°=100°答:∠4的度数是100°。