2025届高中毕业班五校联考模拟检测高三数学2024.11本试卷共19题满分150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知函数，则的大小关系是A. B.C. D.2.已知函数有唯一零点，则（）A. B.-2 C. D.23.正项等比数列中，是方程两根，则的值是（）A.2 B.3 C.4 D.54.设全集是，集合，，则（）A B. C. D.5.下列关系中，正确的有（）A. B. C. D.6.设，则“”是“”的（）A.充分必要条件 B.充分不必要条件C必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.若函数的图象经过点，则的值为（）A.1 B. C.0 D.28.设是奇函数，且当时，，则当时，等于A. B. C. D.二、多选题9.已知，，且，则（）A. B. C. D.10.如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）A.与BC可能垂直B.三棱锥体积的最大值为C.若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是D.直线与EP所成角的取值范围为11.已知离散型随机变量X的分布列如表所示，若E(X)＝0，D(X)＝1，则（）X－1012PabcA.a＝ B.b＝ C.c＝ D.P(X＜1)＝三、填空题12.已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______13.某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（恒温，单位：）满足函数关系，且该食品在的保鲜时间是16小时.①食品在的保鲜时间是小时；②已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，那么到了此日13时，甲所购买的食品是否过了保鲜时间__________.（填“是”或“否”）14.已知方程表示一个圆，则实数的取值范围是______．半径的最大值为______．四、解答题15.化简，求值：（1）；（2）已知，求的值；（3）.16.（1）已知，在第二象限，求，的值；（2）已知，求值；17.已知（1）化简；（2）若，求的值．18（1）设化简；（2）求值：；（3）设求的最大值与最小值.19.已知圆，圆，动圆P与圆内切，与圆外切，动圆圆心P的运动轨迹记为C；（1）求C方程；（2）若，直线过圆的圆心且与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．