绝密★启用前二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题吴忠市2025届高三学业水平适应性测试卷目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.数学9.已知z，z为方程x210x400的根，则（）考试时间：120分钟满分：150分12一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.z1z210合题目要求的.B.z1z2101.已知集合Axyx2，Bxx24x30，则AB（）C.z1z2A.x2x3B.xx2C.xx1,或x2D.xx1D.z1z22.已知a0.23，b30.2，clog3，则（）0.2110.已知函数f(x)sin2x，则（）A.acbB.abcC.bacD.cbasinxcosx已知平面，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内A.f(x)的图象关于原点对称3.PnP0P0P01,2,3n1,1,1的是（）B.存在非零常数T，使得f(xT)f(x)A.1,2,3B.2,4,5C.3,4,5D.2,4,8C.f(x)的最小值为2224.已知函数f(x)xaln(ex1)是偶函数，则a（）D.方程f(x)a无解的充要条件是a3,311A.B.C.0D.1y24211.过双曲线C：x21的右焦点F作直线l，交双曲线C于A，B两点，则（）25.过抛物线x24y的焦点F作直线l，交抛物线于A，B两点.若线段AB中点的纵坐标为3，则AB等于（）A.双曲线C的实轴长为2A.10B.8C.6D.4B.当lx轴时，AB4a6.函数f(x)asinxbcosx图象的一条对称轴为直线x，则（）6bC.当AB3时，这样的直线l有3条33A.3B.3C.D.33D.当AB4时，这样的直线l有4条三、填空题：本题共小题，每小题分，共分7.已知A，B，C是球O的球面上的三个点，且ACB120，AB3，ACBC2.若三棱锥3515.612.已知单位向量a，b满足a2b3，则a与b的夹角为.OABC的体积是，则球O的体积为（）613.不等式x2lnxx的解集为.A.36B.24C.12D.81522已知矩形，，，沿对角线将折起（点在平面外），若8.已知cos，coscos，则coscos（）14.ABCDAB20BC15ACABCBACD2123479A.B.C.D.BDm，则m的取值范围是，二面角BACD的余弦值是（用m表示）.2368数学试卷·第1页·共4页数学试卷·第2页·共4页{#{QQABCYAEogCgABAAAQgCQQmSCkAQkhECAYgOwAAAsAAACBFABCA=}#}四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分17分）15.（本题满分13分）x2y23设椭圆C：1（ab0）的离心率为，短轴长为4.a2b23在空间直角坐标系Oxyz中，一个质点从原点O出发，每秒向x轴正方向、x轴负方向、y轴（1）求椭圆C的方程；正方向、y轴负方向、z轴正方向、或z轴负方向移动1个单位，且向六个方向移动的概率均相等.（2）过点E(0,1)，且斜率为k的直线l与椭圆C相交于P，Q两点.（1）求该质点在第4秒末移动到点2,2,0的概率；（ⅰ）若直线l与x轴相交于点F，且QEFP，求k的值；（2）设该质点在第2秒末移动到点x,y,z，记随机变量Xxyz，求X的期望EX.（ⅱ）已知椭圆C的上、下顶点分别为A，B，是否存在实数k，使直线AP平行于直线BQ？16.（本题满分15分）19.（本题满分17分）已知数列的前项和满足n1（*）nannSnSnn122nN.mmxy（）求数列的通项公式；若变量x，y满足：x0，y0，且1，其中a0，b0，mZ且m0，1anab11（）设，数列的前项和为，表示不超过的最大整数，则称y是x的“m型函数”.2bn2bnnTnxxanan3（）已知，是的型函数，求该函数在点处的切线方程；n1b1yx“2”1,2Ti求证：i11.n（2）已知y是x的“1型函数”.（ⅰ）求xy的最小值；n1nn（）求证：nnn1n1（）（本题满分分）ⅱxyabnN.17.15如图，在四棱锥PABCD中，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CDAD，PCAD2DC2CB2，E为PD的中点.（1）证明：CE∥平面PAB；（2）求直线BC与平面PAB所成角的正弦值.数学试卷·第3页·共4页数学试卷·第4页·共4页{#{QQABCYAEogCgABAAAQgCQQmSCkAQkhECAYgOwAAAsAAACBFABCA=}#}