62274江西省十校协作体届高三第二次联考数学试卷A．B．C．D．20253377命题人：广信中学刘姗姗审题人：广信中学王迎曙二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合考试时长：120分钟试卷分值：150分题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一．某品牌新能源汽车年上半年的销量如下表：项是符合题目要求的．92024月份1234561．已知全集U0,1,2,3,4，集合AxNx30，则ðUA（）销量（万辆）A．4B．0,4C．3,4D．0,3,411.712.413.813.214.615.3则（）2．已知a,b是实数，则“ab”是“ln(a21)ln(b21)”的（）A．销量的极差为3.6A．充分不必要条件B．必要不充分条件B．销量的第60百分位数为13.2C．充要条件D．既不充分也不必要条件C．销量的平均数与中位数相等3．记Sn为等比数列an的前n项和，若a4a5a63，a7a8a99，则S15（）D．若销量关于月份的回归方程为y0.7xa，则a11A．81B．71C．61D．5110．如图，在边长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点，P是底面A1B1C1D1．已知向量a，b满足，，则b2a在b上的投影向量为（）4a(1,1)b0,1内的动点（包含边界），则下列结论正确的是（）A．3B．0,3C．3D．0,3A．若DP//平面CEF，则点P的轨迹长度为224x,x0B．存在P满足APPC46．已知函数若，则的值为（）5f(x)ax,f(1a)4,a2,x0C．存在P满足APPC12103113A．0或B．0或C．D．2222D．若P是棱A1B1的中点，则三棱锥PCEF的外接球的表面积是41π6．如图，湖面上有4个小岛A,B,C,D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连通起来，则建设方．如图，由函数x与ylnxe1的部分图象可得一条封闭曲线，则下列说法正确的是（）案有（）11yee1ΓA．12种B．16种A．Γ关于直线yx对称C．20种D．24种B．的弦长最大值大于32217．已知sin2,coscos，则tantan（）C．直线xyt被Γ截得弦长的最大值为2e2323234D．的面积小于2e(e2)A．B．C．D．2343x2y28．已知点M是椭圆C:1(ab0)上的一点，F1，F2分别是C的左、右焦点，且a2b2F1MF260，点N在F1MF2的平分线上，O为原点，ON//MF1，ONb，则C的离心率为（）江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学试卷第1页共2页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．16.（15分）记VABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinABsinBsinC.12．已知复数z满足z1i1，则z的最小值为．(1)求A；π13．如图，将绘有函数fxMsinx(M0,0π)(2)若点D是BC边上一点，且ABAD,CD2BD，求tanADB的值.32部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为，此时A，B317.（15分）多面体ABCDEF中，四边形ABCD为梯形，AB//CD,BCD90，之间的距离为，则．321BCCDEAEDAB2，且四边形BDEF为矩形．214．已知对任意的x0，不等式ax4x2b0a,bZ恒成立，则a2b的取值集合为.(1)求证：EF平面DAE；四、解答题：本题共5小题，共77分．1(2)若EPEF，求平面BCF与平面PAD所成角的余弦值．315.（13分）某校利用数字化软件记录500位学生每日课后作业完成的时长，某次考试之后统计得到了如下平均作业时长n与学业成绩m的数据表：18．（17分）设函数fxex1x2kx．平均作业时长n（单位：小时）1,1.51.5,22,2.52.5,33,3.5(1)当k0时，求曲线yfx在点1,f1处的切线方程；学业成绩优秀：90m10011437435(2)若fx在区间1,上单调递增，求k的取值范围；学业成绩不优秀：0m90136137102187(3)当x1时，fxf1，求k的取值范围．(1)填写如下22列联表，试判断：是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均作业时长不小于2小时且小于3小时有关？m2（分）已知曲线W：x24y，点Qm,m0在曲线W上．时长其他总计19.17n2n34优秀(1)求曲线W在点Q处的切线方程；不优秀(2)如图1，过曲线W外一点A（不在y轴上）作W总计的两条切线AB，AC，切点为B，C，过曲线W上一PBA(2)常用LBA表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势，在统计中称为似然比．现从所点M的切线交AB，AC于点B,C，且BC∥BC，PBA1111把这样的AB1C1叫做“外切三角形”．有500名学生中任选一人，A表示“选到的是男生”，B表示“选到的学生成绩优秀”，若PA0.6，①连接AM交BC于点E，求证：A，M，E三点的纵坐标成等差数列；且PB|A0.25,求LB|A．②如图2，从点A出发作出的第一个外切三角形是AB1C1再过点B1,C1分别作出2个外切三角形，即2和；继续过点分别作出个外切三角形以此类推，依次作出，，，，，n(adbc)B1B2B3C1C2C3B2,B3,C2,C341248…附：2,P23.8410.05．abcdacbd12n1个外切三角形．设VABC的面积为S，求这些“外切三角形”的面积之和T，并证明TS.3江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学试卷第2页共2页