2023年湖北省高三上学期1月期末考试高三数学试卷命题学校：云梦一中命题教师：江洪审题学校：襄州一中考试时间：2023年1月10日上午8：00-10：00试卷满分：150分注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2、回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）21．已知集合Axx3,xN，则A的子集共有（）个A．3B．4C．6D．72．若复数z满足12iz34i（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为z，则（）112A．z的实部是B．z的虚部是55C．复数z在复平面内对应的点在第一象限D．z53．2022年9月16日，接迎第九批在韩志愿军烈士遗骸回国的运20专机在两架歼20战机护航下抵达沈阳国际机场．歼20战机是我国自主研发的第五代最先进的战斗机，它具有高隐身性、高态势感知、高机动性能等特点，歼20机身头部是一个圆锥形，这种圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形，则机身头部侧面积约为（）平方米32A．2B．C．2D．32x2y24．“1m7”是“方程1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）m17mA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知an是各项均为正数的等差数列，Sn为其前n项和，且a62a7a1020，则当a7a8取最大值时，S10（）A．10B．20C．25D．50126．已知sincos，则cos(2)（）6231133A．B．C．D．2244310.87．已知函数f(x)xx，且aflog2，bflog2e，cf2，（其中e为自然对数的底数，为圆周率），则a,b,c的大小关系为（）A．abcB．bacC．cbaD．c历史。而皮影制作是一项复杂的制作技艺，要求制作者必须具备扎实的绘画功底和高超的雕刻技巧，以及持之以恒的毅力和韧劲。每次制作分为画图与剪裁，雕刻与着色，刷清与装备三道主要工序，经过以上工序处理之后，一幅幅形态各异，富有神韵的皮影在能工巧匠的手里浑然天成，成为可供人们欣赏和操纵的富有灵气的影人。小李对学习皮影制作产生极大兴趣，师从名师勤学苦练，目前水平突飞猛进，三道主要工序中每道工序制作合格的323概率依次为，，，三道工序彼此独立，只有当每道工序制作都合格才为一次成功的皮影534制作，该皮影视为合格作品.（1）求小李进行3次皮影制作，恰有一次合格作品的概率；（2）若小李制作15次，其中合格作品数为X，求X的数学期望与方差；（3）随着制作技术的不断提高，小李制作的皮影作品被某皮影戏剧团看中，聘其为单位制作演出作品，决定试用一段时间，每天制作皮影作品，其中前7天制作合格作品数y与时间t如下表：（第t天用数字t表示）时间t1234567合格作品数y3434768其中合格作品数y与时间t具有线性相关关系，求y关于t的线性回归方程（精确到0.01），并估算第15天能制作多少个合格作品（四舍五入取整）？nnxiyinxyxixyiy7ˆi1i1ˆ（参考公式bnn，aˆybx，参考数据：tiyi163）.222i1xinxxixi1i121．（本小题12分）已知抛物线y29x上一动点G，过点G作x轴的垂线，垂足为D，M是GD上1一点，且满足GMGD.3（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若Px0,4为曲线C上一定点，过点P作两条直线分别与抛物线交于A，B两点，若满足kPAkPB2，求证：直线AB恒过定点，并求出定点坐标.22．（本小题12分）已知函数fxxalnxxa3(aR)（1）若a0，求fx的极小值（2）讨论函数fx的单调性；（3）当a2时，证明：fx有且只有2个零点.湖北省新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第4页