高中物理必修2知识点第五章平抛运动§5-1曲线运动&运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。③F合≠0，一定有加速度a。④F合方向一定指向曲线凹侧。⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。4.运动描述——蜡块运动涉及的公式：vyv22vvxvyvxvyPtanv蜡块的位置xθ二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a合为分运动的加速度。③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t最短：模型二：直接位移x最短：模型三：间接位移x最短：v船vvv船v船dv船ddAθv水θθθv水v水dv当v水>v船时，x水L，d，dmintxcosv船当v水生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2.特点：①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。3.描述圆周运动的物理量：（1）线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量；其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量；国际单位符号是rad／s；（3）周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s；（4）频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min．4.各运动参量之间的转换关系：2变形v22vRR2nR2n,TR.TRTv5.三种常见的转动装置及其特点：模型一：共轴传动模型二:皮带传动模型三：齿轮传动AArABOr1rOBRBOr2RBrTBRvARTAr1n1B,,TTvAvB,,ABABvAvB,vrARTArBTBr2n2A二、向心加速度1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。22v2224.公式：anrvr(2n)r.rT5.两个函数图像：aannOrOr一定vω一定三、向心力1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。2.方向：总是指向圆心。22v2223.公式：Fnmmrmvmrm(2n)r.rT4.几个注意点：①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。四、变速圆周运动的处理方法1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。v22.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：Fmm2r。合外力沿切线方向的分nr力产生切线加速度：FT=mωaT。3.离心运动：2（1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mωr时，物体做圆周运动；当F供gR内转动mv2①若F＝0，则mg＝，v＝gR小球固定R在轻杆的杆对球可以v2②若F向下，则mg＋F＝m，v>gR一端在竖是拉力也可R直平面内以是支持力mv2③若F向上，则mg－F＝或mg－F＝0，转动R则0≤vv0，FN向下下①如果刚好能通过球壳的最高点A，则vA＝在最高点时0，F＝mg球壳外的N弹力F的方②如果到达某点后离开球壳面，该点处小球小球N向向上受到壳面的弹力FN＝0，之后改做斜抛运动，若在最高点离开则为平抛运动六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：①明确研究对象；②定圆心找半径；③对研究对象进行受力分析；④对外力进行正交分解；⑤列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力；⑥解方程并对结果进行必要的讨论。（二）典型模型：I、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情况确定物体的运动情况，或者由物体的运动情况求解物体的受力情况。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿第二定律和运动学公式列方程，求解并讨论。模型一：火车转弯问题：a、涉及公式：h①FF合mgtanmgsinmgNLv2Rgh0②，由①②得：。F合mv0RLF合Lb、分析：设转弯时火车的行驶速度为v，则：（1）若v>v0，外轨道对火车轮缘有挤压作用；h（2）若v