楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测高中三年级数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.设复数z在复平面内对应的点的坐标为，则（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，则m的值为（）A.或3 B.或3 C.或2 D.或44.若，则（）A B. C. D.5.已知某容器的高度为20cm，现在向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式为，当时，液体上升高度的瞬时变化率为3cm/s，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（）A.5cm/s B.6cm/s C.8cm/s D.10cm/s6.若直线上存在到曲线T上一点距离为d的点，则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l：为圆C：的2距离可相邻直线，则m的取值范围是（）A. B.C. D.7.随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，，当年产量不低于400辆时，，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（）A.1500万元 B.2100万元 C.2200万元 D.3800万元8.已知随机变量（i＝1，2）的分布列如表所示：0p其中，若，且，则（）A.，B.，C.，D.，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若函数与存在相同的零点，则a的值可能为（）A.1 B.3 C.5 D.610.已知椭圆C：，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（）A.C的长轴长为2 B.C的焦距为C.C的离心率为 D.C与圆有2个公共点11.已知四棱锥的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，，，E为棱BP上一点，，且PA⊥AC，若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为，则（）A. B.C.平面ADE⊥平面PAB D.点E到平面PCD的距离为12.设，，，则（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为，，该圆台的体积为，则该圆台的高为______.14.将8个人分成三组，其中一组由2人组成，另外两组都由3人组成，则不同的分组方法种数为______.15.已知函数的图像关于点对称，且方程在上至少有两个解，写出满足条件的的一个值：______.16.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双曲线左支上一动点，的内切圆与x轴相切于点，则______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在数列中，，且.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18.1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌，自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者，以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩，得到如图所示的频率分布直方图（每组数据均左闭右开）.（1）求这200组射击成绩的均值及样本方差；（同一组数据用该区间的中点值作为代表）（2）设某人一组射击成绩记为X环，且X服从正态分布，其中为（1）中的均值，，其中为不超过s的最大整数，且s为（1）中的标准差，求.附：若随机变量：，则，，.19.在中，内角所对的边分别为，且.（1）求C；（2）若角C的内角平分线与AB边交于点D，且CD＝2，求b＋4a的最小值.20.如图，在边长为2菱形ABCD中，，DE⊥平面ABCD，DE∥AF，BDE为等腰三角形，E，F在平面ABCD的同侧，且DE＝2AF，P为线段EF的中点.（1）证明：AC⊥BE.（2）在线段AC上是否存在点Q，使得PQ∥平面BEC?若存在，指出点Q的位置；若不存在，请说明理由.（3）求二面角的余弦值.21.已知抛物线C：的焦点为F，点P在C上，，且点P在圆上.（1）求C的方程；（2）过F且不与x轴垂直的直线l与C交于A，B两点，点A与点M关于x轴对称，直线BM与x轴交于点N，若△ABN的面积为，求直线l的方程.22已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围.楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测高中三年级数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】AB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】3【14题答案】【答案】280【15题答案】【答案】.(答案不唯一)【16题答案】【答案】－5050四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），（2）【19题答案】【答案】（1）（2）18【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）存在，Q是OC的中点；（3）【21题答案】【答案】（1）（2）或【22题答案】【答案】（1）答案见解析（2）