绵阳南山中学2023年春3月月考数学（理科）试题双向细目表题号考查内容难易度分值1复数的四则运算；判断复数对应的点所在的象限易52交集的概念及运算；求指数型复合函数的值域；求对数型复合函数的定义域易53等比数列通项公式及前n项和公式易54由频率分布直方图估计中位数、众数、频率易55三角函数的图象与性质易56根据三视图求几何体的表面积或侧面积易57指数式与对数式的互化；对数的运算性质的应用；指数函数模型的应用易58利用双曲线的定义求离心率或离心率的取值范围中59二项展开式各项的系数和中510三角恒等变化与导数中511函数对称性的应用；简单复合函数的导数中512立体几何几何性质与不等式难513平面向量的运算与性质易514等差数列的定义及性质易515利用导数研究不等式恒成立问题中516抛物线定义；抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值难517概率的计算及二项分布的分布列、期望易1218用和、差角的正弦公式化简、求值；正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形易1219立体几何与空间向量中1220利用导数证明研究函数单调性；利用导数研究含参不等式的恒成立问题中1221根据离心率求椭圆的标准方程；根据韦达定理求参数难1222极坐标与参数方程易1023绝对值不等式易10集合与常用逻辑用语板块（1+0+0）共5分，平面向量（0+1+0）5分，复数（1+0+0）共5分，概率与统计（2+0+1）共22分，数列（1+1+0）共10分，三角函数（2+0+1）共22分，立体几何与空间向量（2+0+1）共22分，解析几何（1+1+1）共22分，函数与导数（2+1+1）共27分。选考部分共10分：坐标系与参数方程10分，不等式选讲10分。预估难度：0.70