江西省临川一中2022—2023学年上学期期末考试文科数学答案和解析【答案】123456789101112BBCCBAACCDAD13.123 14.37 15. 16.９π．17.设数列的公差为d，由题意可得解得........................4分则...................6分由可知，........................8分则........................10分........................12分18.解：(1)解：P为A1B的中点.因为G为线段AC的中点，且BG=12AC，所以AB⊥BC，因为AB=8，BC=6，所以AC=10，因为A1B1//AB，B1C1//BC，所以A1B1⊥B1C1，因为直三棱柱ABC−A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，A1B1⊂平面A1B1C1，所以BB1⊥A1B1，因为BB1∩B1C1=B1，BB1，B1C1⊂平面BB1C1C，所以A1B1⊥平面BB1C1C，A1B1⊥BC1.当P为A1B的中点时，PF//A1B1,所以PF⊥BC1.........................5分.(2)因为直三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，B1C1⊂平面A1B1C1，所以AA1⊥B1C1，因为AA1∩A1B1=A1，AA1，A1B1⊂平面A1ABB1，所以B1C1⊥平面A1ABB1，........................7分因为VF−A1AE=VE−A1AF=13SΔA1AF⋅(12B1C1)=16×(12S矩形A1ABB1)⋅B1C1=112AA1⋅AB⋅BC=16VABC−A1B1C1=40，解得AA1=10，........................9分而S△A1AE=12×10×82+32=573，........................10分设点F到平面A1AE的距离为ℎ，由VF−A1AE=13S△A1AE⋅ℎ，得ℎ=247373，即点F到平面A1AE的距离为ℎ=247373；........................12分19.解：由题中数据可得................5分因为，所以有的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.......................6分由题意可得抽取的6人中，因为喜欢宠物而养宠物的有2人，记为a，b，其他原因养宠物的有4人，记为c，d，e，......................8分从这6人中随机抽取2人的情况有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，，ef，共15种，......................10分其中符合条件的情况有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，共9种，故所求概率......................12分解：(1)取抛物线焦点为F(p2,0)，AF=x1+p2，BF=x2+p2，AF+BF=x1+x2+p=6+p因为AF+BF≥AB，AB最大值为10，所以6+p=10，p=4，抛物线方程为y2=8x........4分（2）令A(x1,y1),B(x2,y2),设M为AB中点，M(x0,y0),又因为x1+x2=6,所以x0=3，M(3,y0),........5分.kAB=y2−y1x2−x1=8y1+y2=4y0，所以AB中垂线方程为：y−y0=−y04(x−3),令y=0C(7,0)........6分所以AB方程为：y−y0=4y0(x−3),将AB方程与抛物线方程联立y−y0=4y0(x−3)y2=8xy2−2y0y+2y02−24=0,显然，∆=4y02−42y02−24>0−26