专题讲座（一）化学计算的常用方法目录第一部分：网络构建（总览全局）第二部分：知识点精准记忆第三部分：典型例题剖析高频考点1守恒法的应用高频考点2、差量法的应用高频考点3、关系式法的应用高频考点4、十字交叉法的应用正文第一部分：网络构建（总览全局）第二部分：知识点精准记忆方法一 守恒法1、含义：所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中的各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。2、一般解题步骤如下：第一步：明确题目要求解的量；第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量；第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。3、守恒类型(1)质量守恒(原子守恒)依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒。(2)电荷守恒依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以①配平离子方程式；②巧解某些化学计算题。(3)得失电子守恒关系式依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化（或还原）产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。方法二差量法1、含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。2、一般解题步骤如下：第一步：准确写出有关反应的化学方程式；第二步：深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；第三步：根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。3、差量类型（1）气体体积差量（2）气体质量差量（3）液-液质量差量（4）固-液质量差量（5）气-液质量差量（6）气-固质量差量（7）溶解度差量注意事项①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和。③正确分析形成差量的原因,找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。方法三 关系式法1、含义：关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。2、关系式建立的类型（1）有关化学方程式的计量数关系式：在化学反应中，任何一种元素的总质量是守恒的，即最初反应物中该元素的质量等于最终产物中该元素的质量。（2）原子守恒关系式：各步反应的化学方程式，找出最初反应物与最终生成物的物质的量的关系式，再进行一步计算。（3）得失电子守恒关系式：根据氧化剂和还原剂得失守恒建立关系式，再进行一步计算。3、一般解题步骤如下：法1：第一步：准确写出各步反应的化学方程式；第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系；第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系；第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。方法四十字交叉法1、含义：十字交叉法是解二元一次方程式的图解形式，应用于解二元混合体系且与平均值有关的计算问题。它是一种具有简化解题思路、运算简便、计算速度快、计算不易出差错等优点的解题方法。其原理如下：若a、b（a>b）分别表示某二元组分中两种组分的量，c表示a、b两组分的相对平均值，x、y分别表示a、b在混合体系中所占的比例，则有HYPERLINKhttps://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84/7594389\thttps://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank二元一次方程组：x+y=1①ax+by=c②把②式除以①式并移项整理得：x/y=(c-b)/(a-c)，由此可得到如下图式：。2、一般解题步骤如下：第一步：确定交叉点上的物质物理量的平均数；第二步：写出合成物质物理量的平均数的两个分量；第三步：按斜线作差取绝对值，得出相应物质物理量的配比关系。3、十字交叉法常用于求算类型：（1）有关质量分数的计算；（2）有关平均HYPERLINKhttps://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E5%88%86%E5%AD%90%E8%B4%A8%E9%87%8F/5352687\thttps://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank相对分子（原子）质量的计算；（3）有关HYPERLINKhttps://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8D%E5%BA%94%E7%83%AD/7483226\thttps://baike.baidu.com/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank反应热的计算；（4）有关混合物反应的计算。特别注意:(1)确定好平均数和合成这个平均数的两个分量，在确定这些数量的过程中要遵照统一的基准。(2)此方法所得比值是基准中产生两个分量的物质之间的配比，而不是各分量所示物质之间配比，其物理量与基准中的物理量相同，即与中间值平均数单位中分母单位对应的物理量，如平均值单位为g/mol，单位的分母为mol，对应的物理量为物质的量，则其配比为物质的量之比。第三部分：典型例题剖析高频考点1守恒法的应用例1、在空气中加热Co(OH)2，使其转化为钴的氧化物。加热过程中，固体质量与温度的关系如图所示。290～500℃，发生反应的化学方程式为________________________________。【解析】n[Co(OH)2]＝eq\f(0.930g,93g·mol－1)＝0.01mol，根据钴原子守恒，m(Co)＝0.590g,290℃时，n(O)＝eq\f(0.830－0.590,16)mol＝0.015mol，故290℃时氧化物为Co2O3，根据钴原子守恒，500℃时n(O)＝eq\f(0.803－0.59,16)mol＝0.0133mol，故500℃时氧化物为Co3O4。化学方程式为6Co2O3eq\o(============,\s\up10(290～500℃))4Co3O4＋O2↑。【答案】6Co2O3eq\o(============,\s\up10(290～500℃))4Co3O4＋O2↑【题后归纳】失重分析的一般规律(1)失重一般先失去部分水或全部水，再失去非金属化物。(2)晶体中金属质量不减少，仍在残留固体中。(3)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属)∶n(O)，即可求出失重后物质的化学式。(4)根据金属原子守恒，可找出起始物与残留物之间关系。【变式训练1】（原子守恒）有14gNa2O2、Na2O、NaOH的混合物与100g质量分数为15%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终得固体质量为( )A.20.40gB.28.60gC.24.04gD.无法计算【解析】混合物与盐酸反应后所得溶液为氯化钠溶液，蒸干后得到NaCl，由Cl－质量守恒关系可得100g×15%×eq\f(35.5,36.5)＝m(NaCl)×eq\f(35.5,58.5)，解得m(NaCl)≈24.04g。【答案】C【变式训练2】(电荷守恒)把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使Cl－完全沉淀，该混合溶液中K＋浓度为( )A．10(b－2a)mol·L－1 B．5(b－2a)mol·L－1C．2(b－a)mol·L－1 D．10(2a－b)mol·L－1【解析】混合溶液分成5等份，每份溶液浓度相同。根据Ba2＋＋SOeq\o\al(2－,4)===BaSO4↓可知，每份溶液中n(Ba2＋)＝n(Na2SO4)＝amol；根据Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知，每份溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝bmol，根据电荷守恒可知，每一份溶液中2n(Ba2＋)＋n(K＋)＝n(Cl－)，则n(K＋)＝bmol－2amol＝(b－2a)mol，故c(K＋)＝eq\f(b－2amol,0.1L)＝10(b－2a)mol·L－1。【答案】A【变式训练3】(电子守恒)某强氧化剂XO(OH)eq\o\al(＋,2)可被Na2SO3还原。如果还原1.2×10－3molXO(OH)eq\o\al(＋,2)需用30mL0.1mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被还原后的物质可能是( )A．XO B．X2O3C．X2O D．X【解析】由题意知，S元素由＋4价→＋6价，假设反应后X的化合价为＋x价，根据氧化还原反应中得失电子数目相等可得，1.2×10－3mol×(5－x)＝0.03L×0.1mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被还原后的物质是X，D项正确。【答案】D高频考点2、差量法的应用例2、为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2g，则该样品的纯度(质量分数)是( )A.eq\f(84w2－53w1,31w1) B.eq\f(84w1－w2,31w1)C.eq\f(73w2－42w1,31w1) D.eq\f(115w2－84w1,31w1)【解析】由题意知(w1－w2)g应为NaHCO3分解生成的CO2和H2O的质量，设样品中NaHCO3质量为xg，由此可得如下关系：2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O2×84 62x w1－w2则x＝eq\f(84w1－w2,31)，故样品纯度为eq\f(mNa2CO3,m样品)＝eq\f(w1－x,w1)＝eq\f(84w2－53w1,31w1)。【答案】A【名师点睛】利用差量法进行方程式计算要注意前后固体质量的变化，并能列出方程组计算。减小的质量=生成的二氧化碳和水的质量，求出，再利用关系式法求解。【变式训练1】(质量差)将12gCO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18g，则原混合气体中CO的质量分数为________。【解析】设原混合气体中CO的质量分数为x。CuO＋COCu＋CO2 气体质量增加(差量) 28g 44g 44g－28g＝16g12xg18g－12g＝6geq\f(28g,16g)＝eq\f(12xg,6g)