专题分层突破练2 力与直线运动A组1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座跨海公铁两用桥、世界最长跨海峡公铁两用大桥平潭海峡公铁两用大桥公路面试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5s停止,刹车距离为9m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5s的位移是( ) A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则1~2s的平均速度大小( )A.等于3m/s B.大于3m/sC.小于3m/s D.无法确定3.(2021山东高三模拟)右图为一辆塞满足球、排球、篮球的手推车,车沿倾角为θ的粗糙路面向下加速运动。图中A是质量为m的一个篮球,关于它受到的周围其他球的作用力,下列判断正确的是( )A.一定等于mgsinθ B.一定大于mgsinθC.一定等于mgcosθ D.一定大于mgcosθ4.(2021山东日照高三一模)甲、乙两个可以视为质点的物体,运动过程中的v-t图像如图所示。若两个物体在3s末恰好相遇,下列说法正确的是( )A.甲向正方向运动,乙向负方向运动B.甲的加速度小于乙的加速度C.t=0时,甲在乙前15m处D.3s后二者可能再次相遇5.(2021福建福州协作校高三联考)如图所示,小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳连接一小球。当小车和小球相对静止,一起在水平面上运动时,下列说法正确的是( )A.若小车做匀速直线运动,轻弹簧对小球一定没有弹力B.当小车做匀变速直线运动时,小球一定向右加速C.当小车做匀变速直线运动时,小球加速度方向一定向左D.当小车加速度a=gtanα时,轻弹簧对小球一定没有弹力6.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是( )A.a>12gsinθ B.a>gsinθC.a>g D.条件不足,无法确定7.(2021河南郑州高三高考模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16m,小孩在该段通过的路程s随时间t变化规律为s=0.125t2(s单位为m,t单位为s),小孩在第三段BC看作匀减速直线运动,BC长度为x=2m,高度差h=0.4m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,求:(1)小孩在BC段的加速度大小;(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。8.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。求:甲乙(1)滑块在0~3.2m位移内的加速度大小a1及其在3.2~12.2m位移内的加速度大小a2;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。B组9.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相同的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经时间Δt后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,两车正常行驶时之间距离至少是( )A.v0Δt2 B.v0ΔtC.v0221a1+1a2 D.v0221a1-1a210.(多选)(2021山东滨州高三期末)质量为2kg的小物块静止在粗糙水平面上,用水平拉力F作用在物块上,力F随时间t的变化图像如图甲所示,物块的加速度a随时间变化的图像如图乙所示,重力加速度大小为10m/s2,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,由图像可知( )甲乙A.物块与水平面间的最大静摩擦力为4NB.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C.在0~5s时间内,拉力F的冲量为42N·sD.在0~5s时间内,合外力做的功为25J11.(2021山东枣庄高三二模)如图所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同初速度下滑,其v-t图像如图所示。物块下滑过程中斜面体始终保持静止,a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为Ffa、Ffb、Ffc。下列判断错误的是( )A.μa<μb<μcB.FNa专题分层突破练2 力与直线运动1.A 解析汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=12at2可得,刹车的加速度大小为a=2xt2=2×91.52m/s2=8m/s2,则汽车在停止前最后0.5s内的位移为x'=12at'2=12×8×0.52m=1m,故选A。2.B 解析a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1s末的速度为2m/s,2s末的速度为4m/s,1~2s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为v=2+42m/s=3m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图像的面积表示位移可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以1~2s时间内的平均速度大于3m/s。故选B。3.D 解析球与小车有共同的加速度,加速度方向沿斜面向下,则沿斜面方向合力向下,设篮球受到周围其他球的作用力为F,方向斜向左上与斜面夹角为α,α<90°,则沿斜面方向mgsinθ>Fcosα,垂直斜面方向mgcosθ=Fsinα,则F=mgcosθsinα>mgcosθ,F12gsinθ,故A正确,B、C、D错误。7.答案(1)2m/s2 (2)66解析(1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为s=0.125t2(m)对比x=12at2可知a=0.25m/s2滑到B处的速度v=2asAB=2×0.25×16m/s=22m/s小孩在BC段的加速度大小a'=v22x=2m/s2。(2)设第三段与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律,有μmgcosθ-mgsinθ=ma'以及sinθ=ℎx利用数学知识联立解得μ=66。8.答案(1)10m/s2 2m/s2(2)0.5解析(1)由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2-v02=2ax可得a=v2-v022x结合题图乙解得a1=10m/s2,a2=2m/s2。(2)设滑块的质量为m、传送带的倾角为θ,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1mgsinθ-μmgcosθ=ma2解得μ=0.5。9.AD 解析前车减速至速度为0的时间t1=v0a1,前进的位移为x1=v022a1,后车减速至速度为零的时间t2=v0a2,前进的位移为x2=v0Δt+v022a2,由于两车同时停下且没有相碰,故满足Δt=t1-t2、x1+x0=x2,联立可解得x0=v0Δt2或v0221a1-1a2,A、D正确。10.AC 解析由题图乙所示图像可知,t=1s时物块将开始运动,此时物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力,由题图甲所示图像可知,t=1s时拉力F为4N,由平衡条件可知,物块与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4N,故A正确。由甲、乙所示图像可知,当F为12N时物块的加速度a=5m/s2,设物块与水平面间的动摩擦因数为μ,对物块,由牛顿第二定律得F-μmg=ma,解得μ=0.1,故B错误。F-t图像与坐标轴围成图形的面积等于力的冲量,由题图甲所示图像可知,在0~5s时间内,拉力F的冲量I=12×(2+5)×12N·s=42N·s,故C正确。a-t图像的面积等于物块的速度,由题图乙所示图像可知,5s末物块的速度v=12×(1+5)×2m/s+5×2m/s=16m/s,在0~5s时间内,设合外力的功为W,由动能定理得W=12mv2-0=12×2×162J=256J,故D错误。11.D 解析由v-t图像可知,物块a匀加速下滑,物块b匀速下滑,物块c匀减速下滑。对物块a有mgsinθ>μamgcosθ,则有μatanθ,故μa<μb<μc,A正确。对物块和斜面体整体进行分析,物块a和斜面体有沿斜面向下的加速度,对加速度进行分解,竖直方向有向下的加速度,处于失重状态,则有FNa