专题07函数的奇偶性专项突破一奇偶性的判断或证明1.下列函数中是奇函数的是( )A. B. C. D.2.已知函数,则( )A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是偶函数3.下列函数中,既是偶函数,又在内单调递减的是( )A. B.C. D.4.判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3);(4).5.函数.(1)判断并证明函数的单调性;(2)判断并证明函数的奇偶性;(3)解不等式.6.已知函数对一切实数都有成立,且.(1)分别求和的值;(2)判断并证明函数的奇偶性.7.已知函数满足.(1)求的值;(2)求证:;(3)若,求的值.8.设函数对任意,都有,且当时,.(1)证明:为奇函数;(2)证明:为减函数,(3)若,试求关于的不等式的解集.专项突破二利用奇偶性求函数值或解析式1.已知是定义在R上的奇函数,且时,,则( )A.27 B.-27 C.54 D.-542.设为奇函数,且当时,,则当时,( )A. B.C. D.3.已知函数为偶函数,则( )A.2 B. C. D.4.已知为奇函数且对任意,,若当时,,则( )A.-1 B.0 C.1 D.25.已知是R上的奇函数,且当时,,若,则( )A.2020 B. C.4045 D.6.函数满足,,函数的图象关于点对称,则( )A.-8 B.0 C.-4 D.-27.若定义在R上的偶函数和奇函数满足,则的解析式为___________.8.设函数,若,则_____________.9.若已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=,则函数f(x)的解析式为________.10.已知,且,则______.11.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.(1)当时,求的解析式;(2)若,求的值.12.若奇函数在定义域上是减函数,若时,,(1)求的解析式;(2)求满足的实数m的取值范围专项突破三由奇偶性解不等式1.已知函数,则关于x的不等式的解集为( )A. B.(-1,2)C. D.2.设是定义在R上的奇函数,且当时,,则的解集为( )A. B.C. D.3.已知函数为偶函数,且当时,,则不等式的解集为( )A. B.C. D.4.函数在单调递增,且为奇函数,若,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D.5.已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间上是减函数,,则不等式的解集为( )A. B.C. D.6.设是奇函数,且在上是增函数,又,则的解集是( )A. B.C. D.7.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A. B.C. D.8.若函数是奇函数,且在上是减函数,又,则的解集是( )A. B.C. D.9.已知函数,则的解集为____________.10.已知定义域为的函数在上单调递增,且,若,则不等式的解集为___________.11.已知是定义在R上的偶函数,其导函数为.若时,,则不等式的解集为__________.12.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)求不等式的解集.专项突破四利用奇偶性求参1.若函数为奇函数,则实数的值为( )A.1 B.2 C. D.2.已知函数是偶函数,则的值是( )A. B. C.1 D.23.若函数为偶函数,则实数( )A. B.3 C. D.94.若函数为偶函数,设,则的大小关系为( )A. B. C. D.5.已知函数为偶函数,则______.6.函数是偶函数,且它的值域为,则__________.7.若函数在上为奇函数,则___________.8.已知是奇函数,且当时,.若,则______.9.已知函数是偶函数,则实数的值为______.10.已知函数为R上的偶函数,则实数___________.11.已知函数是定义域在R上的奇函数,且.(1)求实数a,b的值;(2)解关于x的不等式:.12.已知定义在上的函数为奇函数,.(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)若对任意的,不等式有解,求实数的取值范围.13.已知函数是偶函数.(1)求实数的值;(2)设,若函数有唯一的零点,求实数的取值范围.
高考数学专题07 函数的奇偶性(原卷版)
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