第一学期期中检测八年级数学试题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）题号12345678910答案下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ） A．B．C．D．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2015的值（ ☆ ）（图1）A．－3B．－1C．1D．3如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A．30°B．40°C．50°D．60°十二边形的外角和是（ ☆ ）A.180°B.360°C.1800°D2160°已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆ ）（图2）A．14B．16C．10D．14或16如图2，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ☆ ）A．1个B．2个C．3个D．4个已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（ ☆ ）A．9.5cmB．9.5cm或9cmC．4cm或9.5cmD．9cm下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ☆ ） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC．AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF（图3）如图3，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（ ☆ ）A、110°B、70°C、80°D、75°二、填空题（每小题3分，共30分）三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是 ．已知如图4，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ．如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．如图6，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件 _________ ．如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（－1，4）重合，那么A，B两点之间的距离等于 ．如图8，在△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的高，点E、D是AF的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中全部阴影部分的面积是___cm2.如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．如图10，△ABC和△FED中，BD=EC，∠B=∠E．当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）（7分）完成下列证明过程.如图11，已知AB∥DE，AB=DE，D,C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE∴∠_________=∠_________()∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即_____________在△ABC和△DEF中AB=DE__________________________∴△ABC≌△DEF()（图12）22．（8分）如图12，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．（图13）23．（5分）如图13，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（2）写出D、E、F的坐标。24．（10分）如图14，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．25．（10分）如图15，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．（图15）2015—2016学年度第一学期期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案DBCDBDDCDB二、填空题：11．3＜x＜1312．70°13．360°14．∠B＝∠C15．稳定性16．30°17．818．619．130°20．AB=FE，SAS（答案不唯一）三、解答题：21、每对1空给1分∴∠_A_＝∠_EDF_，（两直线平行同位角相等）_AC_＝_DF_，∠A＝∠EDF，AC＝DF（SAS），23、解：⑴略⑵D（－2，3）、………3′E（－3，1）、………4′F（2，－2）………5′22、解：∵∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠1+∠2=∠2+∠D=90°，∠3+∠4=∠4+∠5=90°…3′∴∠1=∠D，∠3=∠5，………5′在△ABC和△DEC中25、解：⑴∵AD∥BC∴∠ADE=∠F，∠A=∠FBE…………2′∵E是AB的中点∴AE=BE………3′在△ADE和△BFE中∠ADE=∠F∵∠A=∠FBEAE=BE………5′∴△ADE≌△BFE（AAS）…………6′⑵EM垂直平分DF.理由是：∵△ADE≌△BFE………7′∴DE=FE………8′∵FM=DM………9′∴EM垂直平分DF（三线合一）………10′∠1=∠D，∵∠3=∠5，BC＝CE，………7′∴△ABC≌△DEC（AAS）………8′24、解：⑴∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，………2′∴∠DCA=∠A=40°………3′∵AB=AC，∴∠ACB＝∠B=（180°-40°）÷2=70°，………4′∴∠BCD＝∠ACB-∠DCA=70°-40°=30°……5′⑵∵AE=5………………6′∴AC＝AB=10………7′∵△BCD的周长17………8′∴△ABC的周长为：17+10=27………10′