【温馨提示：本卷难度适中，适合基础一般的同学尝试】2024九省联合高考适应性考试——名师教研团队变式卷（2）数学试卷温馨提示：1. 本试题卷共4页，四大题19小题，满分150分，作答时间120分钟．2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号正确填写在答题卡上．3. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在本试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在本试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设x是一在区间0,4上随机选取的数，则以下数值最大的是A．Px<3 B．Px<2 C．Px>2 D．Px>32. 命题“实数p∈1,3”是命题“曲线3-px2+p-1y2=3-pp-1表示椭圆”的一个A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3. 欧拉恒等式eiπ+1=0也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的公式之一，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底数e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0．因此，数学家们评价它是“上帝创造的公式，我们只能看它而不能理解它”．根据该公式，引出了复数的三角表示：eiθ=cosθ+isinθ，由此建立了三角函数与指数函数的关系，是复数体系发展的里程碑．根据上述信息，下列结论正确的是A．eiπ的实部为1 B．eiπ对应的点在复平面的第二象 限C．e2i的虚部为1 D．e2i对应的点在复平面的第二象限4. PA,PB,PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为60°，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为A．12 B．33 C．63 D．325. 函数fx=sin2xcosx的一个单调增区间是A．-π2,-π3 B．-π3,π2 C．π2,43π D．43π,2π6. 已知等差数列an满足3a5=8a12>0，记数列bn:bn=anan+1an+2n∈N*的前n项和为Sn，则当Sn有最大值A．S16 B．S15 C．S8 D．S77. 设A,B为fx=3-x2的图像在y轴两侧的点，则y=fx在A,B处的切线与x轴围成的三角形的面积的最小值为A．5 B．6 C．7 D．88. 曲线C:xm+yn=1m,n>0，则下列命题是假命题的是A．当m=3，n=1时，曲线C关于点0,1中心对称B．当m=12，n=12时，曲线C是轴对称图形C．当m=4，n=2时，曲线C所围成的面积小于πD．当m=3，n=2时，曲线C上的点到原点距离的最小值是1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9. 已知双曲线8k2x2-k2y2=8k≠0，则不因k的值变化而变化的是A．顶点坐标 B．渐近线方程 C．焦距 D．离心率10. 如图1，一个正方体密封容器中装有一半的水量，若将正方体随意旋转放置，则容器中水的上表面形状可能是A．三角形 B．矩形 C．非矩形的平行四边形 D．六边形 图111. 已知函数fx=cos2x，则A．f3>f1 B．fsin111>fln1.1 C．fe+fln3<0 D．f'e