2021级高三上学期10月考试数学时长：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{1,2}，B{2,3}，则集合Czzxy,xA,yB的真子集个数为（）A.5B.6C.7D.8z2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,2)，则（）1i33313313A.iB.iC.iD.i222222223.已知圆台的上下底面半径分别为2和5，且母线与下底面所成为角的正切4值为，则该圆台的表面积为（）3A．59πB．61πC．63πD．64π4.已知函数fx3xlnx，则fx的图象大致为（）A.B.C.D.5.在△ABC中，“C90”是“cosAsinAcosBsinB”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，CF2FD，DE与BF相交于O．若AD2，AO(3AD2AB)7，则ABAD的长为（）A.3B.4第1页，共5页学科网（北京）股份有限公司C.5D.6π7.函数fxAsinxb的图象如图，则fx的解析式和2Sf0f1f2f2020f2021f2022f2023的值分别为（）1A．fxsin2πx1，S2023211B．fxsin2πx1，S2023221πxC．fxsin1，S2024221πx1D．fxsin1，S20242228.若定义在R上的可导函数f(x)满足(x3)f(x)(x2)f(x)0，f(0)1，则下列说法正确的是（）212A．f(1)2eB．f(1)C．f(2)D．f(3)3e2e25e3二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列说法正确的是（）A．已知向量a2,3,bx,2，则“a,b的夹角为锐角”是“x3”的充要条件3B．已知向量a1,3,bcos,sin，若ab，则tan313C．若向量a4,3,b1,3，则a在b方向上的投影向量坐标为,22ABACD．在ABC中，向量AB与AC满足BC0，则ABC为等边三角形ABAC10.设an是公差为d的等差数列，Sn是其前n项的和，且a10，第2页，共5页学科网（北京）股份有限公司S1999S2023，则（）A．d0B．a20110C．S40220D．SnS201211.已知函数fxsinxsinxcosxcosx，下列四个选项正确的是（）A.yfx是偶函数B.yfx是周期函数πC.yfx在2kπ,π2kπ，kN上为增函数2D.yfx的最大值为2212.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）A.直线BD1⊥平面A1C1DB.PQ+QG的最小值为32C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围是,3228D.当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为.3三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.将边长为2的正ABC水平放置后，利用斜二测画法得其直观图ABC，则ABC的面积为__________.14.已知2ab4,4ab8，则5ab的取值范围是__________.15.已知fxex（e为自然对数的成数），gxlnx2，直线l是fx与gx的公切线，则直线l的方程为__________.16.已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27,……（也可表示30,30,31,30,31,32,30,31,32,33,….,30,31……3k-1）kN*若该数列的前n项和为Sn,则满足62