选择题25 溶液中直线型图像(对数曲线)分析1．(2023·全国甲卷，13)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg[c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是( )A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为eq\f(10－10,3)mol·L－1C．浓度均为0.01mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2mol·L－1时二者不会同时沉淀答案 C解析 由点a(2,2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×(10－12)3＝10－38.5，故A错误；pH＝4时Al3＋对应的pM＝3，即c(Al3＋)＝10－3mol·L－1，故B错误；由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Fe3＋和Al3＋，故C正确；Cu2＋刚要开始沉淀，此时c(Cu2＋)＝0.1mol·L－1，若c(Cu2＋)＝0.2mol·L－1，则对应的pM<1，由图像知，此时c(Al3＋)>10－5mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，故D错误。2．(2023·全国乙卷，13)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( )A．a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀B．b点时，c(Cl－)＝c(CrOeq\o\al(2－,4))，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4)C．Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrOeq\o\al(2－,4)的平衡常数K＝107.9D．向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀答案 C解析 a点在两曲线右上方，对应的c(Ag＋)·c(Cl－)Ksp(CdS)，下列说法正确的是( )A．Ksp(CdS)＝10－18.4B．③为pH与－lgc(HS－)的关系曲线C．Ka1(H2S)＝10－8.1D．Ka2(H2S)＝10－14.7答案 D解析 由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2－，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2－)＝10－13mol·L－1，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2－)＝10－13×10－13＝10－26，A、B错误；曲线④代表HS－，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H＋)＝10－1.6mol·L－1时，c(HS－)＝10－6.5mol·L－1，Ka1(H2S)＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝10－7.1或者当c(H＋)＝10－4.2mol·L－1时，c(HS－)＝10－3.9mol·L－1，Ka1(H2S)＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)＝eq\f(10－4.2×10－3.9,0.1)＝10－7.1，C错误；已知Ka1·Ka2＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)×eq\f(cH＋·cS2－,cHS－)＝eq\f(c2H＋·cS2－,cH2S)，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10－4.9mol·L－1时，c(S2－)＝10－13mol·L－1，或者当c(H＋)＝10－6.8mol·L－1时，c(S2－)＝10－9.2mol·L－1，故有Ka1·Ka2＝eq\f(c2H＋·cS2－,cH2S)＝eq\f(10－4.92×10－13,0.1)＝eq\f(10－6.82×10－9.2,0.1)＝10－21.8，结合C项分析可知，Ka1＝10－7.1，故有Ka2(H2S)＝10－14.7，D正确。1．pH与稀释倍数的线性关系lg eq\f(V,V0)＝0，代表没稀释；lg eq\f(V,V0)＝1，代表稀释10倍①HY为强酸、HX为弱酸②a、b两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－)③水的电离程度：d＞c＞a＝b①MOH为强碱、ROH为弱碱②lgeq\f(V,V0)＝0时，c(ROH)＞c(MOH)③水的电离程度：a＞bf2.以常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中为例，分析pH～lg eq\f(cX2－,cHX－)或lg eq\f(cHX－,cH2X)曲线线性分析特殊点分析二元弱酸(H2X)第一步电离程度远大于第二步电离程度。lg eq\f(cX2－,cHX－)或lg eq\f(cHX－,cH2X)越大，表示电离程度越大，因而N代表第一步电离曲线，M代表第二步电离曲线pH～lg eq\f(cA,cB)图是分布系数图的变形，通过找lg eq\f(cA,cB)＝0的点对应的pH，可确定多元弱酸分步电离常数。如上述图像，可以根据m点、n点的pH确定二元弱酸(H2X)：Ka1＝10－4.4，Ka2＝10－5.43.沉淀溶解平衡pc(Rn＋)～pc(Xn－)图像的分析硫酸钡是一种比碳酸钡更难溶的物质。常温下pc(Ba2＋)随pc(X2－)的变化趋势如图所示(X2－代表COeq\o\al(2－,3)或SOeq\o\al(2－,4))。坐标轴分析线、点的分析横坐标、纵坐标均为离子浓度的负对数，离子浓度越大，其负对数就越小由于BaCO3的溶解度比BaSO4的大，Ksp(BaCO3)>Ksp(BaSO4)，所以离子浓度的负对数的值：BaCO3ND．滴定至pH＝7时，c(Na＋)＝3c(R2－)答案 C解析 Ka2(H2R)＝eq\f(cR2－·cH＋,cHR－)，代入线上任意一点，计算得Ka2(H2R)＝10－7，故A正确；NaHR溶液中存在HR－的电离和水解，其中Ka2(H2R)＝10－7，Ka1(H2R)×Kh1(HR－)＝10－14，其中Ka1(H2R)>Ka2(H2R)，所以Kh1(HR－)<10－7，NaHR溶液显酸性，故B正确；M点溶液的pH小于N点，说明M点酸浓度较大，N点盐浓度较大，酸抑制水的电离，强碱弱酸盐促进水的电离，所以M点水的电离程度小于N点，故C错误；根据电荷守恒可知：c(H＋)＋c(Na＋)＝2c(R2－)＋c(HR－)＋c(OH－)，滴定至pH＝7时，c(H＋)＝c(OH－)，c(R2－)＝c(HR－)，所以存在c(Na＋)＝3c(R2－)，故D正确。2．常温下，向20.00mL0.1000mol·L－1NH3·H2O溶液中滴加0.1000mol·L－1的盐酸，溶液中lg eq\f(cNH\o\al(＋,4),cNH3·H2O)随pH的变化关系如图所示，下列说法不正确的是( )A．常温下，NH3·H2O电离常数为10－4.75B．当溶液的pH＝7时，消耗盐酸的体积等于20mLC．溶液中水的电离程度：b>cD．c点溶液中：c(NHeq\o\al(＋,4))>c(Cl－)答案 B解析 常温下，NH3·H2O的电离常数为Kb＝eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)，c点pH＝9.25时，lg eq\f(cNH\o\al(＋,4),cNH3·H2O)＝0，c(NHeq\o\al(＋,4))＝c(NH3·H2O)，NH3·H2O的电离常数Kb＝eq\f(10－14,10－9.25)＝10－4.75，A正确；向20.00mL0.1000mol·L－1氨水中滴加0.1000mol·L－1盐酸20mL，此时正好反应生成氯化铵，氯化铵为强酸弱碱盐，水解显酸性，此时溶液的pH<7，因此维持溶液pH＝7，所加盐酸的体积小于20mL，B错误；溶液酸性或者碱性越强，水的电离程度越小，b点溶液呈中性，c点溶液中溶质为NH4Cl和少量NH3·H2O，溶液呈碱性，水的电离程度：cc(H＋)，根据电荷守恒c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)，推出c(NHeq\o\al(＋,4))>c(Cl－)，D正确。3．(2023·四川凉山二模)已知MgF2属于难溶于水、可溶于酸的盐。常温下，用HCl调节MgF2浊液的pH，测得在不同pH条件下，体系中－lgc(X)(X为Mg2＋或F－)与lg eq\f(cHF,cH＋)的关系如图所示。下列说法正确的是( )A．Ksp(MgF2)的数量级为10－9B．L1代表－lgc(Mg2＋)与lgeq\f(cHF,cH＋)的变化曲线C．a、c两点的溶液中均存在2c(Mg2＋)＜c(F－)＋c(HF)D．c点的溶液中存在c(Cl－)＞c(Mg2＋)＞c(HF)＞c(H＋)答案 A解析 lgeq\f(cHF,cH＋)越小，则氢离子浓度越大，根据H＋(aq)＋F－(aq)HF(aq)，则氟离子浓度越小，MgF2(s)Mg2＋(aq)＋2F－(aq)，不断消耗氟离子，则镁离子浓度越大，则－lgc(F－)越大，－lgc(Mg2＋)越小，因此L1代表－lgc(F－)与lgeq\f(cHF,cH＋)的变化曲线，L2代表－lgc(Mg2＋)与lgeq\f(cHF,cH＋)的变化曲线，故B错误；lgeq\f(cHF,cH＋)＝1时，－lgc(F－)＝2.2，－lgc(Mg2＋)＝4，则c(F－)＝10－2.2mol·L－1，c(Mg2＋)＝10－4mol·L－1，根据MgF2(s)