2024年湖北云学名校联盟高二年级10月联考数学试卷命题学校：武汉二中命题人：李凯丰陈莉张鹄审题人：夷陵中学王方杨晓璐考试时间：2024年10月15日15：00-17：00时长：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．3i+20251.已知i为虚数单位，1i+的虚部为（）A.−iB.iC.−1D.12.已知一组数据：2，5，7，x，10的平均数为6，则该组数据的第60百分位数为（）A.7B.6.5C.6D.5.5的3.直线l1：ax−+y2025=0，l2：(32a−)x+−=ay2a0，若ll12⊥，则实数a值为（）1A.0B.1C.0或1D.或134.为了测量河对岸一古树高度AB的问题（如图），某同学选取与树底B在同一水平面内的两个观测点C与D，测得∠=BCD15°，∠=°BDC30，CD=48m，并在点C处测得树顶A的仰角为60°，则树高AB约为（）（取2≈1.4，3≈1.7）A.100.8mB.33.6mC.81.6mD.57.12m5.如果直线ax＋by＝4与圆x2＋y2＝4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆的位置关系是()A.P在圆外B.P在圆上C.P在圆内D.P与圆的位置关系不确定26.在棱长为6的正四面体ABCD中，点P与Q满足AP=AB，且CD=2CQ，则PQ的值为（）3第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司A.13B.15C.17D.197.下列命题中正确的是（）22A.40zz12+=，则zz12==0；B.若点P、Q、R、S共面，点P、Q、R、T共面，则点P、Q、R、S、T共面；C.若PA()+=PB()1，则事件A与事件B是对立事件；3D.从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为；108.动点Q在棱长为3的正方体ABCD−A111BCD1侧面BCC11B上，满足QA=2QB，则点Q的轨迹长度为（）4π3πA.2πB.C.3πD.32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A.若两条直线垂直，则这两条直线的斜率的乘积为−1；21B.已知A(2,4)，B(1,1)，若直线l：kx++−=yk20与线段AB有公共点，则k∈−,；32C.过点(1,2)，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为xy−+=10；2D.若圆(xy−+=14)2上恰有3个点到直线y=xb+的距离等于1，则b=−±12．10.如图所示四面体OABC中，OB=OC=4，OA=3，OB⊥OC，且∠=∠=°AOBAOC60，2CD=CB，G为AD的中点，点H是线段OA上动点，则下列说法正确的是（）31A.OG=(OA++OBOC)；3B.当H是靠近A的三等分点时，DH，OC，AB共面；第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司5C.当OH=OA时，GH⊥OA；6D.DH⋅OH的最小值为−1．11.已知P(2,3)是圆C：x22+y−8x−10ya−+41=0内一点，其中a>0，经过点P的动直线l与C交于A，B两点，若||的最小值为4，则（）A.a=12；