第8讲直接法一．选择题（共17小题）1．（2020•石家庄模拟）过双曲线右焦点的直线交的右支于，两点，直线是坐标原点）交的左支于点．若，且，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．2．（2021•合肥一模）设双曲线的左、右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．43．（2019•青岛一模）已知双曲线，为坐标原点，过的右顶点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，过的右焦点右侧的点且垂直于轴的直线交的渐近线于，，若与的面积之比为，则双曲线的渐近线方程为 A． B． C． D．4．（2014秋•滕州市校级期末）已知双曲线的方程为，它的左、右焦点分别，，左右顶点为，，过焦点先作其渐近线的垂线，垂足为，再作与轴垂直的直线与曲线交于点，，若，，依次成等差数列，则离心率 A． B． C．或 D．5．已知、分别为双曲线的左、右焦点，圆与该双曲线相交于点，若，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D．6．（2020秋•河南月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点．若，则 A．4 B．6 C．8 D．127．（2019春•安徽月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，，为右支上一点且直线与轴垂直，若的角平分线恰好过点，则△的面积为 A．12 B．24 C．36 D．488．（2018秋•中原区校级月考）已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐近线交于，两点，则的值为 A．3 B．4 C．5 D．与的位置有关9．已知，分别为双曲线的中心和右焦点，点、分别在的渐近线和右支上，若，轴，，则的离心率为 A． B． C．2 D．310．（2020秋•北碚区校级期中）已知，分别是双曲线的中心和右焦点，以为直径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，异于原点，若，则双曲线的离心率为 A．2 B． C． D．11．设直线与双曲线两条渐近线分别交于点、，若点满足，则该双曲线的离心率是 A． B． C． D．12．（2019•南昌三模）设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的离心率是 A． B． C． D．13．（2018秋•聊城期末）已知点，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，△为等腰三角形，且顶角为，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．14．（2017•普兰店市二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，是双曲线在第一象限上的点，，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为 A． B． C． D．15．（2020秋•五华区校级月考）已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线上一点，△是以为底边的等腰三角形，且，则该双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D．16．（2020•全国二模）已知双曲线上存在一点，过点向圆做两条切线、，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D．17．（2020•武汉模拟）已知，分别为双曲线实轴的左右两个端点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于，两点（点，异于，，则直线，的斜率之比 A． B． C． D．二．多选题（共1小题）18．（2021•江苏一模）已知为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上，则下列结论正确的有 A．若，则双曲线的离心率 B．若是面积为的正三角形，则 C．若为双曲线的右顶点，轴，则 D．若射线与双曲线的一条渐近线交于点，则日期：2021/4/268:52:29；用户：程长月；邮箱：hngsgz031@xyh.com；学号：25355879