2023年秋季高一入学分班考试模拟卷(通用版)01数学·答案及评分标准一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)123456789101112AAABCAAAACABCBDAD二、填空题(本大题共5小题,每空2分,共10)13.14.15.,16.81.5 17. 三、解答题(本大题共7小题,共54分)18.解:(1),.所以的取值范围是................................................3分(2),,.所以的取值范围是................................................6分19.解:(1)因为,且,所以即,此时真包含于,所以p是的充分不必要条件,...............................................3分(2)因为,所以,则有,此时真包含于,所以p是的必要不充分条件................................................6分20.解:(1)A组学生有:200×30%=60(人),................................................1分C组学生有:200﹣60﹣80﹣10=50(人),................................................2分补全的条形统计图,如图所示; ................................................3分(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为:360°×=18°,故答案为:18°;................................................5分(3)2500×30%=750(人),................................................6分答:该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生有750人.21.解:(1)证明:连接,, ∵,∴,................................................1分∵平分,∴,∴,∴,................................................2分又,∴,................................................3分又是的半径,∴是的切线;................................................4分(2)解:连接交于点G, ∵为直径,∴,又,,∴四边形是矩形,................................................5分∴,,在中,,∴,................................................6分设,则,∴,∵,∴,∵,,∴,∴,∴,∵,∴,................................................7分∴,即,∴.................................................8分22.(1)解:用15方水的费用:(元),................................................1分用27方水的费用:(元),................................................2分故答案为:45,101;(2)元;................................................4分(3)设小江家用水a方,则小北家用水方,................................................5分∵小江家用水量比小北家少,∴,①当时,小江家水费:元,小北家水费:元,∴,解得:,(不符合题意,舍去);................................................6分②当时,小江家水费:元,小北家水费:元,................................................7分∴,解得:;∴(方),∴小江家用水方,小北家用水方.................................................8分23.(1)解:直线交轴于点A,交轴于点B,时,时,,,交轴于点C,时,,................................................1分,,................................................2分解得:;................................................3分(2)解:D,过点作轴于点, ,................................................4分,,,,∴;................................................5分(3)解:作过点作于点,过点作于点,过点作于点,过点作于点. ,为矩形,∴,................................................6分∵,,................................................8分∵,即,∵,,,∴,................................................9分∵,∴,∴,,∴,................................................10分∴.24.解:(1)∵直线与坐标轴交于点M、E,∴令x=0时,y=2;令y=0时,x=2,................................................1分∴M点坐标为(2,0),E点坐标为(0,2),∵G(5,-3),且点G、F关于x轴对称,∴F(5,3),................................................2分设射线MF的解析式为,,∵M点坐标为(2,0),F(5,3),∴,解得:,................................................3分∴射线MF的解析式为,,(2)根据题意可知射线ME的解析式为:,,在(1)中已求得射线MF的解析式为,,∵的对称轴为x=2,又∵M点(2,0),∴M点刚好在的对称轴为x=2上,................................................4分∴抛物线与折线EMF的两个交点,必然是一个点落在射线ME上,一个点落在射线MF,∵,∴此时交点的坐标为、,且、,................................................5分∵、在抛物线上,∴,由①-②,得:,整理得:∵、,∴,∴,∴,∴;................................................7分(3)如图②中,过点P作PT∥AB交直线ME于点T.∵C(0,5),∴抛物线的解析式为y=-x2+4x+5,................................................8分∴A(-1,0),B(5,0),设P(t,-t2+4t+5),则T(t2-4t-3,-t2+4t+5),∵PT∥AM,∴................................................9分∵∴有最大值,最大值为................................................10分
数学(通用版)01-2023年秋季高一入学考试模拟卷(答案及评分标准)
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