第五单元过关检测卷一、填空。(每空2分，共24分)1．把5只鸽子放进4个笼子里，总有一个笼子里至少有( )只鸽子。2．任意13人中，至少有( )人是在同一个月出生的。3．21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果盘里。4．将9个练习本分发给5个同学，总有一个同学至少分到( )个练习本。5．把21枚棋子放入右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放( )枚棋子。6．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张是同一花色的。7．木箱里装有同样大小的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出( )个球。8．把若干个同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球放在一个盒子里，至少取出( )个球就能保证有4个球同色。9．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所取的数中一定有一个是5的倍数。10．有黑色、白色的袜子各10只，至少拿( )只袜子，才能保证有两只颜色相同。二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)1．在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。( )2．从一副没有大王、小王的扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( )3．任意取出3个不同的自然数，其中一定有两个数的和是偶数。( )4．红、白、蓝、黑四种颜色的球各5个，一样大小，放在一个瓶子里，至少一次拿出5个才能保证拿到2个颜色不同的球。( )5．把10个苹果分给7个小朋友，其中有一个小朋友最少要分到3个。( )三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．把31个鸡蛋最多放进( )个抽屉中才能保证有一个抽屉中至少放进6个鸡蛋。A．3B．4C．5D．62．盒子里有8个黄球，5个红球，至少一次摸出( )个一定会摸到红球。A．5B．6C．8D．93．将一些书放入3个抽屉里，每个抽屉里放的本数都不同，放得最多的抽屉放5本，这些书共有( )本。A．8～12B．12～16C．12～15D．10～144．六(2)班有31名同学订报刊，最少的订一种，最多的订3种，已知报刊有甲、乙、丙三种，至少有( )名同学订的报刊完全相同。A．6B．7C．4D．55．有红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合放在一个布袋里，一次至少摸出( )个才能保证有两个同色的。A．3B．4C．5D．6四、下列各题，怎样简便就怎样算。(每题4分，共8分)(1) (2)五、解决问题。(每题8分，共48分)1．红星小学六(1)班有45人，至少有多少人是同一个月出生的？2．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13。从这13张牌中，任意抽出3张，其中一定有两个数的和是偶数。请你说说其中的道理。3．有红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只，至少取出几只才能保证有两双颜色相同的袜子？4．11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。必有两名学生所借的书类型相同，请说明理由。5．六(1)班43人都订阅了《趣味数学》、《小学生天地》、《儿童文艺》、《科学奥秘》四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相同？6．给下面的小方格涂上红、黄、蓝三种不同的颜色，每一列的三小格涂的颜色不相同，请说明不论如何涂色至少有两列的涂法相同。答案一、1.2 2.2 3.5 4.25．3 6.3 10 97．4 8.10 9.41 10.3二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×三、1.D 2.D 3.A 4.D 5.B四、(1)×÷＝×÷＝××＝(2)×＋0.25÷－25%＝×＝1五、1.45÷12＝3……9 3＋1＝4(人)2．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数。无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数。3．3×3＋1＝10(只)4．11÷(4＋6)＝1……1 1＋1＝2(名)所以必有两名学生所借的书类型相同。5．43÷(4＋6＋4＋1)＝2……13 2＋1＝3(人)6．给小方格涂三种颜色，涂色的情况有：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红，共6种，现在一共有7列，所以一定有两列的涂法是一样的。