第一学期期末教学质量评估八年级数学试题（人教版）亲爱的同学们：又一个阶段的数学旅途结束了．现在我们用这张试卷对你这段旅程所获进行检测．这份试卷与其说是考试题，不如说是展示自我、发挥特长的舞台，相信你能自主、自信地完成这份答卷，成功的快乐一定会属于你！本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码贴在答题卡指定位置。2.选择题必须用2B铅笔填涂，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。非选择题必须用0.5毫米以上黑色字迹签字笔书写，字迹工整清楚。3.请按题号在各题指定区域（黑色线框）内答题，超出答题区域内书写的答案无效。4.请保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是()DACAAABA 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为()A．B． C． D．3、下列运算正确的是（ ）A．B．C． D．4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A． B．C． D． 图108题图4题图6题图5、下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（ ）A．65° B．70° C．75°D．85°7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是()A．65°或80°B．80°或40°C．65°或50°D．50°或80°8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B，C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（ ）A．7 B．6C．5 D．49、如果是个完全平方式，那么的值是（）A．8B．-4C．±8D．8或-410、已知：，，则用可以表示为（）A．B．C．D．11、在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．aabbabb图甲图乙图乙11题图C．D．18题图12题图ABCD12、如图所示，的面积为1cm2，垂直的平分线于点，则与的面积相等的长方形是（ ）二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，共24分)13、＝_________．14、如果分式的值为零，那么则的值是．15、因式分解：＝________．16、已知点和点关于x轴对称，则的值为．17、若，则的值为________．18、如图，在中，，．按以下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；作射线交边于点．则的度数为．19题图19、如图，在中,是的垂直平分线,,的周长为10,则的周长为____________。20、如图，点C在AB上，、均是等边三角形，、分别与交于点，则下列结论：20题图①②③为等边三角形④∥正确的有（填序号）三、解答题(本大题共6个小题，共60分)21、计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1)(2)22、因式分解（本题共2个小题，每小题5分，共10分）(1)(2)23、（本题满分8分）先化简再求值：，其中x取﹣1、+1、﹣2、﹣3中你认为合理的数。24、（本题满分9分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.CFBEA（1）求证：≌（2）若，求的度数.25、（本题满分11分）今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍． （1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？ （2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？26、（本题满分12分）在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）如图1，当点在线段上，如果，则度；(2)如图2如果，则=度；（3）设，．①如图3，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线上移动，请直接写出之样的数量关系，不用证明。EACDB图3AEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图AECDB图1八年级数学试题参考答案（人教版）说明：本参考答案只给出一种解答方法，如有其它正确解法请按步酌情给分一、选择题1、A2、B3、D4、C5、C6、A7、C8、B9、D10、D11、A12、B二、填空题13、914、115、16、117、1218、65°19、1620、①②③④三、解答题21、解：（1）原式=（2）原式====22、解：（1）原式=（2）原式====23、解：原式====(5分)∵∴当时，原式==2．(8分)24、（1）证明：∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°,在Rt△ABE和Rt△CBF中,∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）(5分)（2）∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°,又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE∴∠BAE=45°-30°=15°,由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,∵∠ACF=∠BCF+∠ACB∠ACF=45°+15°=60°．(9分)25、解：（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元，由题意得，（3分）解得：，经检验：是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元；（5分）（2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：(吨)设应将m吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m）吨加工成枣汁，由题意得，（8分）解得：，（9分）总利润为：，（10分）当时，利润最大，最大利润为元．答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元．（11分）26、（1）90°．(2分)（2）120°(4分)EACDB图3(3)①α+β=180°，(5分)理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∵∠ACE+∠ACB=∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；(10分)②如图：当点D在射线BC上时，α+β=180°(11分)如图：当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．(12分)