上学期期末考试八年级数学试题题号一二三总分212223242526272829得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松．带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！得分评卷人一．细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．·2．要使分式有意义，则的取值范围是（）A．B．＞1C．＜1D．3．下列等式成立的是（）A．B．C．D．4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是上∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS5．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（）A．＞－1B．≥－1C．＞－1且≠1D．≥－1且≠16．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上—样的三角形，那么亮亮画图的依据是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS8．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为了能同时最省力地顾及三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）A．△ABC三边的垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点9．把多项式分解因式，得，则，的值分别是（）A．B．C．D．10．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD得分评卷人二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11．某种细胞的直径是0．00000095米，将0．00000095用科学记数法表示为．12．分解因式．第13题图13．如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离为．E14．，互为倒数，代数式的值为．第18题图第17题图15．若分式方程有增根，则．16．若是完全平方式，则的值为．17．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=°．18．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC第20题图至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=．19．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有___________条对角线．20．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是．得分评卷人三、耐心做一做（本大题共9个小题，满分60分）21．(6分)化简：（1）；（2）．22．(6分)因式分解：（1）；（2）．23．(6分)先化简：，然后从－2≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．24．(6分)如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点.25．(6分)（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．26．(8分)已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．27．(6分)如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△CAE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：∠ACG=∠BCG．28．(8分)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O．AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．(1)如图1，求证：AE=BD；(2)如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．29．(8分)某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了50%，结果提前4天完成任务．(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工作效率比原计划增加百分之几?参考答案一.选择题序号12345678910答案DACDDBCABA二.填空题11.12.13.414.115.－116.7或－117.75°18.319.620.100°三.解答题21.（1）原式………………2分………………………………………………3分（2）解：原式……………2分.……………………………3分22.（1）解：原式…………………………1分.………………………3分（2）解：原式……………………………1分.……………………3分23.解：原式………………………1分………………………2分.………………………3分满足－2≤≤2的整数有：－2，－1，0，1，2，但当、0、1时，原式无意义.∴或2.……………………4分当时，原式=8.……………………5分当时，原式=0.……………………6分24.（1）作出一个角的平分线给3分，再作一个角的平分线再给2分，写出结论再给1分，共6分。25.解：（1）原式……………………1分…………………2分当，时，原式=154.……………………3分（2）原式……………………2分当，时，原式=108.……………………3分26.证明：（1）由平移，知△ABC≌△DCE.………………1分∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC.………………2分∴∠BCD=∠ECA.∴△ACE≌DCB．………………3分∴AE＝BD．………………4分（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH.………………5分∴CG=CH.………………6分∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG.………………7分∴BH=GE.………………8分27.证明：∵△BDC和△ACE分别为等边三角形，∴∠CAE=∠CBD=60°.………………1分∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA.………………2分∴∠FAG=∠FBG.………………3分∴FA=FB.………………4分∴FC为AB的垂直平分线，………………5分∴∠ACG=∠BCG.………………6分28.（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，………………2分∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，即∠BCD=∠ACE，………………3分∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD.………………4分（2）△ACB≌△DCE，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE，△NCB≌△MCE.……8分29.解：(1)设设这个工程队原计划每天修建道路米，则，.…………………………………………3分解得.……………………………………………4分经检验，是原方程的解．答：这个工程队原计划每天修建道路100米.………………5分(2)设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加，则，………………6分解得，即.………………7分答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.………………8分