人教版八年级数学上册《14.1.3积的乘方》同步训练习题（学生版） 一．选择题1．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b2．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x23．（2015•广水市模拟）计算（﹣2a3b2）3（ ）A．﹣6a6b5 B．﹣8a6b6 C．﹣8a9b6 D．﹣6a9b64．（2015春•苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．（2015春•印江县期末）下列运算正确的是（ ）A．32•33=65 B．（2×102）（3×103）=6×106C．（﹣xy）2•（xy）3=x5y5 D．（a4b）2=a4b26．（2015秋•莒县月考）下列计算错误的是（ ）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12 B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xyn）•（﹣3xny）2=18x2n+1yn+2 D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z37．（2014•邻水县模拟）计算（﹣2a1+xb2）3=﹣8a9b6，则x的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题8．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．9．（2015春•会宁县期中）若（2ambm+n）3=8a9b15成立，则m= ，n= ．【来源：21·世纪·教育·网】10．（2015春•岳阳校级期中）计算：（﹣x）2•（x3y）2= ．11．（2015春•江阴市期中）若a2=3b=81，则代数式a﹣2b= ． 12．（2015春•镇江校级期末）已知am=2，bm=5，则（a2b）m= ．13．（2015春•盱眙县期中）已知xn=5，yn=3，则（xy）2n= ．三．解答题14．（2014春•润州区校级月考）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．15．已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值． 16．（2015春•宝应县月考）已知：26=a2=4b，求a+b的值． 17．（2014春•徐州期中）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值． 人教版八年级数学上册《14.1.3积的乘方》同步训练习题（教师版） 一．选择题1．（2015•重庆）计算（a2b）3的结果是（ ）A．a6b3 B．a2b3 C．a5b3 D．a6b选A点评：此题主要考查了幂的乘HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．21世纪教育网版权所有 2．（2015•北海）下列运算正确的是（ ）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法．21世纪教育网分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．www.21-cn-jy.com解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12÷x6=x6，故错误；故选：C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 3．（2015•广水市模拟）计算（﹣2a3b2）3（ ）A．﹣6a6b5 B．﹣8a6b6 C．﹣8a9b6 D．﹣6a9b6考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：首先根据积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，即可得出答案．解答：解：（﹣2a3b2）3=﹣8a9b6．故选：C．点评：此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握计算法则是解题关键． 4．（2015春•苏州校级期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y=128，则x+y的值为（ ）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．21世纪教育网分析：先把2x+1•4y化为HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y=7，即x+2y=6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．，2·1·c·n·j·y解答：解：∵2x+1•4y=2x+1+2y，27=128，∴x+1+2y=7，即x+2y=6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y=5或4，故选：C．点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解． 5．（2015春•印江县期末）下列运算正确的是（ ）A．32•33=65 B．（2×102）（3×103）=6×106C．（﹣xy）2•（xy）3=x5y5 D．（a4b）2=a4b2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．21世纪教育网分析：根据幂的乘方和积的乘方计算判断即可．解答：解：A、32•33=35，错误；B、（2×102）（3×103）=6×105，错误；C、（﹣xy）2•（xy）3=x5y5，正确；D、（a4b）2=a8b2，错误；故选C．点评：此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算． 6．（2015秋•莒县月考）下列计算错误的是（ ）A．（a2）3•（﹣a3）2=a12 B．（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=a4b7C．（2xyn）•（﹣3xny）2=18x2n+1yn+2 D．（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．21世纪教育网专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．21·世纪*教育网解答：解：A、（a2）3•（﹣a3）2=a12，故本选项正确；B、（﹣ab2）2•（﹣a2b3）=﹣a4b7，故本选项错误；C、（2xyn）•（﹣3xny）2=18x2n+1yn+2，故本选项正确；D、（﹣xy2）（﹣yz2）（﹣zx2）=﹣x3y3z3，故本选项正确．故选B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，特别注意符号的变化．www-2-1-cnjy-com 7．（2014•邻水县模拟）计算（﹣2a1+xb2）3=﹣8a9b6，则x的值是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：首先根据积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，即可得出答案．解答：解：根据题意得：3（1+x）=9，解得x=2，故选C．点评：本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握计算法则是解题关键． 二．填空题8．（2015•大庆）若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：根据幂的乘方与积的乘方，即可解答．解答：解：∵a2n=5，b2n=16，∴（an）2=5，（bn）2=16，∴，∴，故答案为：．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用．9．（2015春•会宁县期中）若（2ambm+n）3=8a9b15成立，则m= 3 ，n= 2 ．点评：本题考查了一元一次方程组，积的乘方的应用，解此题的关键是得出关于m、n的方程组． 10．（2015春•岳阳校级期中）计算：（﹣x）2•（x3y）2= x8y2 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．21世纪教育网分析：首先根据积的乘方的运算HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com方法，分别求出（﹣x）2、（x3y）2的值各是多少；然后把它们相乘，求出算式（﹣x）2•（x3y）2的值是多少即可．21教育网解答：解：（﹣x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2故答案为：x8y2．点评：（1）HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（am）n=amn（m，n是正整数）；②（ab）n=anbn（n是正整数）．（2）此题还考查了同底数幂HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．21cnjy.com 11．（2015春•江阴市期中）若a2=3b=81，则代数式a﹣2b= 1 ．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：∵a2=3b=81，92=34=81，∴a=9，b=4，则a﹣2b=9﹣8=1．故答案为：1．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则． 12．（2015春•镇江校级期末）已知am=2，bm=5，则（a2b）m= 20 ．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（a2b）m=（am）2•bm=4×5=20．故答案为：20．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则． 13．（2015春•盱眙县期中）已知xn=5，yn=3，则（xy）2n= 225 ．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（xy）2n=（xnyn）2=152=225．故答案为：225．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方的运算法则． 三．解答题14．（2014春•润州区校级月考）a3•（﹣b3）2+（﹣2ab2）3．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．21世纪教育网分析：根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．解答：解：原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，掌握运算法则是解答本题的关键． 15．已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：根据幂的乘方和积的乘方法则进行求解即可．解答：解：（ab2）2（ab）3ab2=a6b9=（a2b3）3，∵a2b3=6，∴（ab2）2（ab）3ab2=63=216．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键． 16．（2015春•宝应县月考）已知：26=a2=4b，求a+b的值．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网专题：计算题．分析：根据幂的乘方将a2与4b进行适当转化，建立关于a、b的一元一次方程，解答即可．解答：解：∵26=22b，∴2b=6，∴b=3．又∵26=a2，∴（23）2=a2，∴a=±23=±8．故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．点评：此题考查了幂的乘方，将原式转化为底数相同或指数相同的式子是解题的关键． 17．（2014春•徐州期中）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．考点：幂的乘方与积的乘方．21世纪教育网分析：利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即可．21·cn·jy·com