热点题空18 应用平衡常数分析化工流程中酸碱性调控1．根据溶度积计算调pH的范围对于：M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)解题思路：已知c(Mn＋)eq\o(――――――――→,\s\up7(Ksp＝cMn＋·cnOH－))求出c(OH－)eq\o(――――――→,\s\up7(Kw＝cH＋·cOH－))求出c(H＋)―→pH＝－lgc(H＋)。例1 在1.0mol·L－1Co2＋溶液中，含有少量Fe3＋杂质。问应如何控制pH，才能达到除去Fe3＋杂质的目的？{已知：Ksp[Co(OH)2]＝1.0×10－15，Ksp[Fe(OH)3]＝8.0×10－38}答案 当Fe3＋浓度小于1.0×10－5mol·L－1时可认为Fe3＋已除尽，Q＝c(Fe3＋)·c3(OH－)≥Ksp[Fe(OH)3]＝8.0×10－38，c(OH－)≥eq\r(3,\f(8.0×10－38,1.0×10－5))mol·L－1＝2×10－11mol·L－1，c(H＋)≤5×10－4mol·L－1，则pH≥3.3；当Co2＋开始沉淀时，此时c(Co2＋)·c2(OH－)＝Ksp[Co(OH)2]＝1.0×10－15，c(OH－)＝eq\r(\f(1.0×10－15,1.0))mol·L－1＝1.0×10－7.5mol·L－1，c(H＋)＝1.0×10－6.5mol·L－1，则pH＝6.5，所以调节pH：3.3≤pH<6.5。2．化学平衡常数与溶度积常数计算沉淀转化2Fe3＋(aq)＋3Mg(OH)2(s)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq) K＝eq\f(K\o\al(3,sp)[MgOH2],K\o\al(2,sp)[FeOH3])CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq) K＝eq\f(KspCdS,Ka1H2S·Ka2H2S)例2 某废水中含有Zn2＋，排放前需处理。向废水中加入CH3COOH和CH3COONa组成的缓冲溶液调节pH，通入H2S发生反应：Zn2＋＋H2S===ZnS(s)＋2H＋。处理后的废水中部分微粒浓度：微粒H2SCH3COOHCH3COO－浓度/(mol·L－1)0.100.050.10请计算处理后废水中的pH和c(Zn2＋)，已知：Ksp(ZnS)＝1.0×10－23，Ka1(H2S)＝1.0×10－7，Ka2(H2S)＝1.0×10－14，Ka(CH3COOH)＝2.0×10－5。答案 Ka(CH3COOH)＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)＝eq\f(cH＋×0.10,0.05)＝2.0×10－5，则c(H＋)＝1×10－5mol·L－1，此时溶液pH＝5；Ka1(H2S)·Ka2(H2S)＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)×eq\f(cH＋·cS2－,cHS－)＝eq\f(c2H＋·cS2－,cH2S)＝1.0×10－7×1.0×10－14，其中c(H＋)＝1×10－5mol·L－1，c(H2S)＝0.10mol·L－1，则c(S2－)＝1.0×10－12mol·L－1，此时Ksp(ZnS)＝1.0×10－23＝c(Zn2＋)·c(S2－)，则c(Zn2＋)＝1×10－11mol·L－1。1．[2022·广东，18(1)(2)(3)]稀土(RE)包括镧、钇等元素，是高科技发展的关键支撑。我国南方特有的稀土矿可用离子交换法处理，一种从该类矿(含铁、铝等元素)中提取稀土的工艺如下：已知：月桂酸(C11H23COOH)的熔点为44℃；月桂酸和(C11H23COO)3RE均难溶于水。该工艺条件下，稀土离子保持＋3价不变；(C11H23COO)2Mg的Ksp＝1.8×10－8，Al(OH)3开始溶解时的pH为8.8；有关金属离子沉淀的相关pH见下表。离子Mg2＋Fe3＋Al3＋RE3＋开始沉淀时的pH8.81.53.66.2～7.4沉淀完全时的pH/3.24.7/(1)“氧化调pH”中，化合价有变化的金属离子是__________。(2)“过滤1”前，用NaOH溶液调pH至__________的范围内，该过程中Al3＋发生反应的离子方程式为____________________________________________________________________。(3)“过滤2”后，滤饼中检测不到Mg元素，滤液2中Mg2＋浓度为2.7g·L－1。为尽可能多地提取RE3＋，可提高月桂酸钠的加入量，但应确保“过滤2”前的溶液中c(C11H23COO－)低于__________mol·L－1(保留两位有效数字)。答案 (1)Fe2＋ (2)4.7≤pH<6.2 Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓ (3)4.0×10－4解析 由流程可知，该类矿(含铁、铝等元素)加入酸化MgSO4溶液浸取，得到的浸取液中含有RE3＋、Mg2＋、Fe2＋、Fe3＋、Al3＋、SOeq\o\al(2－,4)等离子，经氧化调pH使Fe3＋、Al3＋形成沉淀，经过滤除去，滤液1中含有RE3＋、Mg2＋、SOeq\o\al(2－,4)等离子，加入月桂酸钠，使RE3＋形成(C11H23COO)3RE沉淀，滤液2主要含有MgSO4，可循环利用，滤饼加盐酸，经加热搅拌溶解后，再冷却结晶，析出月桂酸，再固液分离得到RECl3溶液。(1)由分析可知，“氧化调pH”的目的是除去Fe3＋、Al3＋等，需要将Fe2＋氧化为Fe3＋，以便后续除杂，所以化合价有变化的金属离子是Fe2＋。(2)由表中数据可知，Al3＋沉淀完全时的pH为4.7，而RE3＋开始沉淀时的pH为6.2，所以为保证Fe3＋、Al3＋沉淀完全，且RE3＋不沉淀，要用NaOH溶液调pH至4.7≤pH<6.2的范围内，该过程中Al3＋发生反应的离子方程式为Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓。(3)滤液2中Mg2＋浓度为2.7g·L－1，即0.1125mol·L－1，根据Ksp[(C11H23COO)2Mg]＝c(Mg2＋)·c2(C11H23COO－)，若要加入月桂酸钠后只生成(C11H23COO)3RE，而不产生(C11H23COO)2Mg，则c(C11H23COO－)<eq\r(\f(Ksp\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(C11H23COO2Mg)),cMg2＋))＝eq\r(\f(1.8×10－8,0.1125))mol·L－1＝4.0×10－4mol·L－1。2．[2022·全国乙卷，26(1)(2)]废旧铅蓄电池的铅膏中主要含有PbSO4、PbO2、PbO和Pb，还有少量Ba、Fe、Al的盐或氧化物等，为了保护环境、充分利用铅资源，通过下图流程实现铅的回收。一些难溶电解质的溶度积常数如下表：难溶电解质PbSO4PbCO3BaSO4BaCO3Ksp2.5×10－87.4×10－141.1×10－102.6×10－9一定条件下，一些金属氢氧化物沉淀时的pH如下表：金属氢氧化物Fe(OH)3Fe(OH)2Al(OH)3Pb(OH)2开始沉淀的pH2.36.83.57.2完全沉淀的pH3.28.34.69.1回答下列问题：(1)在“脱硫”中PbSO4转化反应的离子方程式为________________________，用沉淀溶解平衡原理解释选择Na2CO3的原因：___________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)在“脱硫”中，加入Na2CO3不能使铅膏中BaSO4完全转化，原因是___________________________________________________________________________________________________。答案 (1)PbSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq) 反应PbSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq\f(cSO\o\al(2－,4),cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(cPb2＋·cSO\o\al(2－,4),cPb2＋·cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(KspPbSO4,KspPbCO3)≈3.4×105>105，PbSO4可以比较彻底的转化为PbCO3(2)反应BaSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)BaCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq\f(cSO\o\al(2－,4),cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(cBa2＋·cSO\o\al(2－,4),cBa2＋·cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(KspBaSO4,KspBaCO3)≈0.04≪105，反应正向进行的程度有限解析 (1)“脱硫”中，碳酸钠溶液与硫酸铅反应生成碳酸铅和硫酸钠，反应的离子方程式为PbSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)，Ksp(PbCO3)＝7.4×10－14，Ksp(PbSO4)＝2.5×10－8，反应PbSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)PbCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq\f(cSO\o\al(2－,4),cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(cPb2＋·cSO\o\al(2－,4),cPb2＋·cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(KspPbSO4,KspPbCO3)＝eq\f(2.5×10－8,7.4×10－14)≈3.4×105>105，说明反应可以转化的比较彻底，且转化后生成的碳酸铅可由酸浸进入溶液中，减少铅的损失。(2)反应BaSO4(s)＋COeq\o\al(2－,3)(aq)BaCO3(s)＋SOeq\o\al(2－,4)(aq)的平衡常数K＝eq\f(cSO\o\al(2－,4),cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(cBa2＋·cSO\o\al(2－,4),cBa2＋·cCO\o\al(2－,3))＝eq\f(KspBaSO4,KspBaCO3)＝eq\f(1.1×10－10,2.6×10－9)≈0.04≪105，说明该反应正向进行的程度有限，因此加入碳酸钠不能使铅膏中的BaSO4完全转化。3．如图是以黄铜矿(主要成分为CuFeS2)为原料制取胆矾晶体(CuSO4·5H2O)的流程：已知：Ⅰ.高温焙烧时的主要反应有：2CuFeS2＋O2eq\o(=====,\s\up7(高温))Cu2S＋2FeS＋SO2，2Cu2S＋5O2eq\o(=====,\s\up7(高温))2CuO＋2CuSO4，2FeS＋3O2eq\o(=====,\s\up7(高温))2FeO＋2SO2；Ⅱ.常温下Ksp[Fe(OH)3]＝8.0×10－38，Ksp[Cu(OH)2]＝3.0×10－20。加入适量CuO粉末的作用