【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（新高考专用）黄金卷01（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，则等于（    ）A． B． C． D．2．已知，，则实数的值为（    ）A． B．3 C． D．3．下列区间中，函数的单调递减区间是（    ）A． B． C． D．4．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（    ）A． B． C． D．5．在中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设，，（，），则的最小值是（    ）A． B． C．3 D．26．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的实心塔群，共分十二阶梯式平台，自上而下一共12层，每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座．已知其中10层的塔数成公差不为零的等差数列，剩下两层的塔数之和为8，则第11层的塔数为（    ）A．17 B．18 C．19 D．207．已知双曲线的右焦点为，过作轴的垂线与的一个交点为，与的一条渐近线交于为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（    ）A． B．2 C． D．8．对任意恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（    ）A． B．该校男生每天在校平均体育活动时间中位数的估计值为75C．估计该校至少有一半学生每天在校平均体育活动时间超过一小时 D．估计该校每天在校平均体育活动时间不低于80分钟的学生中男、女生人数比例为10．已知圆锥的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（    ）A．外接球的表面积为B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则C．过点作平面截圆锥OP的截面面积的最大值为2D．设母线中点为，从点沿圆锥表面到的最近路线长为11．已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且都在轴的上方，（为坐标原点），记的面积分别为，则（    ）A．直线的斜率为 B．直线的斜率为C． D．12．设定义在R上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（    ）A． B．函数的图象关于对称C． D．第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的展开式中的常数项为___________.14．能说明“设数列的前项和，对于任意的，若，则”为假命题的一个等比数列是__________．（写出数列的通项公式）15．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法正确的是________．①若A＝30°，b＝5，a＝2，则有2解    ②若，则③若，则为锐角三角形    ④若，则为等腰三角形或直角三角形16．已知三棱锥中，为等边三角形，，，，，则三棱锥的外接球的半径为___________；若､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）在锐角三角形中，角的对边分别为，，.(1)求角A；(2)求c的取值范围.18．（12分）给定数列，若满足，对于任意的，都有，则称为“指数型数列”.若数列满足：；(1)判断是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；(2)若，求数列的前项和.19．（12分）如图，四棱锥的底面为长方形，其体积为，的面积为2.(1)求点C到平面的距离；(2)设E为的中点，，，平面平面，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20．（12分）汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：年份t20172018201920202021年份代码x（）12345销量y/万辆1012172026(1)统计表明销量y与年份代码x有较强的线性相关关系，利用计算器求y关于x的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本，其中男性车主中购置传统燃油汽车的有w名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车.①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；②设男性车主中购置新能源汽车的概率为p，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求当w为何值时，最大.21．（12分）已知点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；(2)设直线（其中）与椭圆交于不同两点，直线分别交直线于点.当的面积最小时，求的值.22．（12分）已知函数．(1)若曲线在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对，存在，使得有解，求的取值范围．高中试卷君