专题02交、并、补(且、或、非)之间的关系(德·摩根定律)一、结论交、并、补(且、或、非)之间的关系(德·摩根定律)(1)集合形式C(AB)(CA)(CB),C(AB)(CA)(CB)IIIIII(2)命题形式：(pq)(p)(q)，(pq)(p)(q)二、典型例题（高考真题+高考模拟）x4例题1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合Ax0，Bxyln3x，则ðRAðRBx2（）A．2,3B．3,4C．,23,D．,34,例题2．（2023春·四川泸州·高二四川省泸县第一中学校考开学考试）已知p：x27x100，q：x24mx3m20，其中m0.（1）若m4且pq为真，求x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.三、针对训练举一反三一、单选题1．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期末）设集合M{x0x4}，Nx3x5，则ðRMðRN（）A．{xx3或x4}B．{x3x4}C．{xx0或x5}D．{x0x5}2．（2022秋·上海浦东新·高一校考阶段练习）集合A，B，C是全集U的子集，且满足ABAC，则（）A．ABACB．BCC．ðUABðUACD．AðUBAðUC3．（2022·高一课时练习）设全集U，有以下四个关系式：甲：A∩B＝A；乙：A∪B＝B；丙：ðUBðUA；丁：(ðUA)(ðUB)ðUA．如果有且只有一个不成立，则该式是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）设命题p：“x0”是“log2(x1)0”成立的必要不充分条件.命题q：1若不等式aexx恒成立，则a,．下列命题是真命题的（）eA．(pq)B．pqC．pqD．pq二、多选题5．（2022秋·浙江·高一期中）已知集合A中含有6个元素，全集UAB中共有12个元素，ðUAðUB中有m个元素，已知m8，则集合B中元素个数可能为（）A．2B．6C．8D．12SSSU6．（2022秋·湖南株洲·高一校考阶段练习）设U为全集S1，2是U的两个非空子集，且12，则下列结论错误的是（）A．S1S2B．S1ðUS2C．ðUS1ðUS2D．ðUS1ðUS2U7．（2022秋·江西萍乡·高一江西省莲花中学校考阶段练习）设全集为U，在下列条件中，是BA的充要条件的有（）A．ABAB．ðUABC．ðUAðUBD．AðUBU三、解答题8．（2023春·四川泸州·高一四川省泸县第一中学校考开学考试）设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．（Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；（Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围．9．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考阶段练习）已知集合Ax2a3x4a，Bx3x16．(1)若a2，求AB，ðRAðRB；(2)若ABA，求a的取值范围．