实验四：探究加速度与物体受力、物体质量的关系1.实验原理(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－eq\f(1,m)图像，确定a与F、m的关系．2.实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．3.实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好．(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－eq\f(1,m)图像．4.数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，eq\f(1,m)为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．5.注意事项(1)平衡摩擦力时：纸带上的点间隔均匀表示小车做匀速运动．(2)实验必须保证的条件：m≫m′.(3)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．6.误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)平衡摩擦力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．知识一：教材原型实验【例1】图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为，重物的质量为，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数。（1）实验过程中，（填“需要”或“不需要”）满足。（2）实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为。（计算结果保留三位有效数字）（3）当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为。更换重物，用表示小车的加速度，表示弹簧测力计的示数，下列描绘的关系图像合理的为。A．    B．      C．   D．  【答案】不需要0.638D【详解】（1）[1]实验中，细线对滑轮和小车的作用力通过测力计测量，不需要满足；（2）[2]相邻计数点间的时间间隔为根据逐差法可得小车的加速度为（3）[3]小车匀速运动时有当更换重物后，由牛顿第二定律有解得可知函数为一次函数，图像为一条倾斜直线，与横轴交于一点。故选D。【例2】用如图一所示的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验：（1）下面列出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶。除以上器材外，还需要的实验器材有A．天平        B．秒表        C．刻度尺（最小刻度为1mm）    D．低压交流电源（2）此实验中需要满足一些条件，下列正确的做法是A．小车放在长木板上，反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做匀速运动B．小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做匀速运动C．实验中，不需要满足砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间的条件D．实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是（3）下图为某次实验得到的纸带，交流电的频率为50Hz，在相邻两计数点间都有四个打点未画出，用刻度尺测得：，，，，，。打下“3”点时小车的瞬时速度大小m/s。②小车的加速度大小a＝。（计算结果均保留2位有效数字）（4）另一小组在研究“小车质量一定时，加速度与力的关系”实验时，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a－F图像，如图三所示。发现图像既不过原点，末端又发生了弯曲，可能的原因是。A．没有补偿摩擦阻力，且小车质量较大B．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大C．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大D．补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大【答案】ACDBD0.160.40C【详解】（1）[1]A．实验中，将砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，因此需要测量砂、砂桶和小车的质量，需要用到天平，A正确；B．打点计时器自身就是一种计时仪器，实验中不需要用到秒表，B错误；C．实验中需要测量质带上点迹之间的间距，实验中需要用到刻度尺，C正确；D．电磁打点计时器正常工作需要低压交流电源，D正确。故选ACD。（2）[2]AB．平衡摩擦力时，将小车放在长木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。反复调节长木板的倾斜程度，直至轻推小车使其在不受绳的拉力下沿木板做匀速运动，此时纸带上的点迹均匀分布，A错误，B正确；CD．对砂和砂桶分析有对小车分析有则有可知，当时，才有即实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是，C错误，D正确。故选BD。（3）[3]由于相邻两计数点间都有四个打点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为则打下“3”点时小车的瞬时速度大小[4]根据逐差法可求得加速度为（4）[5]图像与横轴正方向相交，说明开始砂和砂桶质量较小，不为零时，即细线中有一定拉力时，小车没有运动，加速度为零，表明没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力时，木板的倾角过小。根据上述可知当时，才有此时实验图像与理论图像几乎重合，为一条直线，当砂和砂桶质量较大时，已经不满足，此时实验图像与理论图像有较大偏差，实验图像发生弯曲，即图中图像既不过原点，末端又发生了弯曲，原因是补偿摩擦阻力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大。故选C。知识二：创新型实验【例1】如下图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持不变，用钩码所受的重力作为，用DIS测小车的加速度。（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a—F关系图线（如下图所示）。①此图线的OA段的斜率表示；②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是；A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大【答案】小车的总质量小车所受外力的合力小车的质量的倒数C【详解】（1）[1]实验目的是研究加速度和力的关系，因此需要保持研究对象，即小车的总质量不变；[2]为了求出小车所受外力的合力，实验中需要用钩码所受重力作为小车所受外力的合力。（2）①[3]根据解得可知，此图线的OA段的斜率表示小车的质量的倒数；②[4]图像经过原点，表明已经平衡摩擦力，对钩码与小车整体有对小车有解得可知，细绳的拉力，即小车所受外力的合力实际上小于钩码的重力，只有当钩码质量远远小于小车质量时，两者才近似相等，即图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大。故选C。【例2】某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。按图甲所示安装好实验装置，并进行如下操作：①调节砂桶中砂的质量，轻推小车。直到打点计时器打在的纸带上的点间隔均匀，记录此时力传感器的示数F0；②增加砂和砂桶的质量，释放小车，打点计时器打出一条纸带，记录此时力传感器的示数为F；③继续增加砂和砂桶的质量，重复步骤②，记录力传感器的示数F。（1）在做步骤①时，如果打点计时器打在纸带上的点间隔逐渐变大，应适当（填“增大”或“减小”）砂桶中砂的质量。（2）实验中打出的纸带如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，纸带上只测出了两组数据，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度大小a=m/s2（保留两位有效数字）。（3）若某次实验时力传感器的示数为F，则小车所受合外力大小为（用题给字母表示）。（4）若由本实验得到的数据作出小车的加速度a与力传感器的示数F的关系图像，下列四幅图中，与本实验相符合的是。A．   B．   C．   D．【答案】减小2.0F-F0B【详解】（1）[1]调节砂桶中砂的质量，轻推物块，如果打点计时器打出的纸带上的点间隔逐渐变大，小车做加速运动，应减少砂桶中砂子的质量，直到打点计时器打出的纸带上的点间隔均匀，这时力传感器的示数F0等于小车运动中所受阻力。（2）[2]根据逐差法可得加速度的大小为（3）[3]水平方向小车受绳的拉力和摩擦力的作用，所以作用在小车上的合外力为F-F0。（4）[4]根据牛顿第二定律得可得加速度a与力传感器的示数F的关系图像为一条直线，且横轴截距为F0。故选B。一、实验题1．图（a）是某班同学探究质量一定时物体的加速度与合力的关系的实验装置。他们的设计思路是：①利用拉力传感器测细绳的拉力F并将其作为小车受到的合力；②利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度a；③利用测得的数据作a—F图像并得出结论。（1）该实验中，要求动滑轮、小桶和砂的总质量远远小于小车的质量。（2）图（b）是实验中挑选出的一条点迹清晰的纸带，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，打点周期为0.02s，由该纸带可求得小车的加速度a=m/s2（结果取2位有效数字）。（3）图（c）是三个小组分别做出的a—F图像，其中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像；图像对应的小车质量最小（均填序号字母）。【答案】1.5BA【详解】（2）[1]由于相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s舍去第一段，根据逐差法，小车的加速度为（3）[2]若平衡摩擦力时木板垫得过高，则在没有拉力作用时，小车已经开始运动，即有一定加速度，即a—F图像中，平衡摩擦力时木板垫得过高得到的是图像B；[3]根据解得可知，图像的斜率表示，根据图像可知，A图像的斜率大，则A图像对应的小车质量最小。2．某实验小组利用如图所示的装置来探究物体的加速度与质量和力的关系。实验步骤如下：①测出滑块的质量（包括遮光条及配重片），所挂钩码质量m，遮光片宽度；挂上钩码后，调节长木板的倾角，轻推滑块后，使滑块能沿长木板向下做匀速运动。②取下轻绳和钩码，保持（1）中调节好的长木板倾角不变，让滑块从长木板顶端静止下滑，由数字计时器（图中末画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为，通过两光电门之间的时间；③更换器材后，使滑块匀速下滑，再去掉钩码，使滑块加速下滑，测得数据；重复试验，测得多组实验数据（1）在探究加速度与力的关系实验时，若以纵坐标为加速度，横坐标应为()A．     B．     C．     D．（2）某次挂上钩码后，调节长木板倾角为时，滑块可以匀速下滑，则滑块与长木板间动摩擦因数为()A．     B．     C．     D．（3）要完成全部探究任务，步骤③中更换器材时，必要且正确的操作有()A．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，必须重新调节长木板倾角；B．保持滑块及配重片质量不变，逐次增加钩码质量，不需要重新调节长木板倾角；C．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，必须重新调节长木板倾角；D．保持钩码质量不变，逐次增加滑块上配重片质量，不需要重新调节长木板倾角；【答案】ADAC【详解】（1）[1]实验中滑块匀速下滑时绳子拉力大小为滑块匀速下滑时有去掉钩码后滑块所受合外力为则纵坐标为加速度，横坐标应为m，故选A。（2）[2]由于所以故选D。（3）[3]