专题01三角形基础专项训练三角形的三边关系1．（2023春·江苏常州·七年级统考期中）三角形的三边长分别为3、6和a，其中a为奇数，那么这个三角形的周长是（   ）A．14 B．15 C．16 D．14或162．（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）已知，，为的三边长，，满足，且为方程的解，则的周长为．3．（2023春·上海奉贤·七年级校考期中）已知一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为．4．（2022秋·湖南永州·八年级校考期中）若a，b，c是三角形的三边长，．由三角形的中线求面积5．（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）如图，在中，是的中点，是上的一点，且，与相交于点，若的面积为3，则的面积为．  6．（2022春·天津南开·七年级校联考期中）如图，正方形的边长为4，E、F分别是、边上的中点，求图中阴影部分的面积．  7．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）如图，在中，点为的中点，点为延长线上一点，连接，与边交于点，，若的面积为4，则的面积为．  8．（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是（    ）  A． B． C． D．由三角形中线求长度9．（2022秋·浙江杭州·八年级统考期中）已知等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为，则腰长为．10．（2022春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中）在中，边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为，与的和为，则的长为．11．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期中）如图，在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．12．（2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）如图所示，在中，，边上的中线把三角形的周长分为和的两部分，求这个三角形的边的长．三角形的高线13．（2022秋·北京朝阳·八年级校考期中）如图，在中，，点沿自点向点运动（点与点，不重合），作于点，的延长线于点，在点的运动过程中，的值逐渐（填“增大”，“减小”或“不变”）．15．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）已知平面直角坐标系中，，，，延长与轴交于一点，若，则点的坐标为．三角形的角平分线16．（2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中）如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D.若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE的度数是( ) A．10° B．12° C．15° D．18°17．（2018秋·浙江杭州·八年级统考期中）如图，是的平分线，是的平分线，与交于点．若，，则的度数为（ ）A． B． C． D．18．（2021秋·安徽安庆·八年级校考期中）如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为( )A．40° B．50° C．80° D．随点B，C的移动而变化19．（2023春·江西萍乡·八年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为．  三角形的角20．（2023春·山东烟台·七年级统考期中）例题再现：（1）如图1，五角星的顶角分别是，则_________（直接写出答案）；知识链接n边形的内角和等于．变式拓展：（2）如图2，将该五角星剪掉一个顶角．①求的度数；②若，求的度数．  21．（2023春·浙江温州·七年级校联考期中）已知：如图，在三角形中，，，将线段沿直线平移得到线段，连接．  (1)当时，请说明．(2)如图，当在上方时，且时，求与的度数．(3)在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数．22．（2023春·江苏苏州·七年级校联考期中）阅读：基本图形通常是指能够反映一个或几个定理，或者能够反映图形基本规律的几何图形．这些图形以基本概念、基本事实、定理、常用的数学结论和基本规律为基础，图形简单又具有代表性．在几何问题中，熟练把握和灵活构造基本图形，能更好地帮助我们解决问题．我们将图1①所示的图形称为“8字形”．在这个“8字形”中，存在结论．我们将图1②所示的凹四边形称为“飞镖形”．在这个“飞镖形”中，存在结论．  (1)直接利用上述基本图形中的任意一种，解决问题：如图2，、分别平分、，说明：．(2)将图2看作基本图形，直接利用（1）中的结论解决下列问题：①如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，求的度数．②在图4中，平分的外角，平分的外角，猜想与、的关系（直接写出结果，无需说明理由）．③在图5中，平分，平分的外角，猜想与、的关系（直接写出结果，无需说明理由）．          多边形及其内角和23．（2022秋·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考期中）一个多边形每一个内角是外角的2倍，则这个多边形是（    ）边形．A．六 B．五 C．四 D．七24.（2022秋·湖北孝感·八年级统考期中）一个多边形的每一个内角为，则这个多边形的边数是（    ）A． B． C． D．25．（2023春·福建泉州·七年级泉州五中校考期中）若一个边形的内角和的比外角和多90°，求的值．26．（2022秋·安徽马鞍山·八年级校考期中）如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为，则的面积为．    27．（2023春·江苏盐城·七年级校联考期中）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，则，，，四个角的数量关系是 ；（2）如图2，若，的角平分线，交于点P，则与，的数量关系为 ；（3）如图3，，分别平分，，当时，试求的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；（4）如图4，如果，，当时，试求的度数．  28．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，B的坐标是，其中满足，将点B向左平移个单位到点C，连接交y轴于点D．（注：表示的面积）  (1)求点的坐标．(2)如图1，若，求满足条件的m的取值范围．(3)如图2，若，平分交于点E（不与点A重合），射线交直线于点G，交射线于点M，求，的数量关系．