专题01子集、交集、并集、补集之间的关系式一、结论1、子集、交集、并集、补集之间的关系式：ABABAABBACIBCIABI(其中I为全集)（1）当AB时，显然成立（2）当AB时，venn图如图所示，结论正确.2、子集个数问题：若一个集合A含有n（nN）个元素，则集合A的子集有2n个，非空子集有2n1个.真子集有2n1个，非空真子集有2n2个.理解：A的子集有2n个，从每个元素的取舍来理解，例如每个元素都有两种选择，则n个元素共有2n种选择，该结论需要掌握并会灵活应用.二、典型例题（高考真题+高考模拟）例题1．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）设集合MxZ∣x21002x，则M的所有子集的个数为（）A．3B．4C．8D．16log(3x)例题2．（2022·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知函数f(x)4的定义域为2x4集合A，关于x的不等式ax2a10a0的解集为B．(1)当a1时，求ðRAB；(2)若xB是xðRA的充分条件，求实数a的取值范围．例题3．（2022·江西·校联考模拟预测）设全集UR，集合Ax2x29x40，Bx2axa.(1)当a2时，求CUAB；(2)若ABA，求实数a的取值范围.例题4．（2022·山东济宁·统考模拟预测）已知集合A{x∣axa3}，B{x∣x2或x6}.（1）若AB，求a的取值范围；（2）若ABB，求a的取值范围.三、针对训练举一反三一、单选题1．（2023·广东深圳·统考一模）满足等式0,1XxRx3x的集合X共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个122．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）已知集合Ax1,Bxx2x30，则AB（）xA．x1x3B．x1x3或1x0C．x1x0D．x1x3或1x03．（2023·全国·模拟预测）集合Mx|x24x30,xR，Nx|ax10,xZ，若集合MN只有一个子集，则a（）11A．1,B．,C．,D．,1334．（2023·湖南·模拟预测）已知集合Axa2xa3,Bx(x1)(x4)0，若ABR，则a的取值范围是（）A．,1B．1,3C．1,3D．3,5．（2023·甘肃·模拟预测）已知全集UR，集合M{x|2x3}，N{x|x2或x4}，那么集合CUMCUN等于A．{x|3x4}B．{x|x3或x4}C．{x|3x4}D．{x|1x3}6．（2022·湖南·校联考模拟预测）已知非空集合A{x|fxa},B{x|ffxa},aR，其中fxx23x3，若满足BA，则a的取值范围为（）2113A．3,B．,13,C．,D．,1647．（2022·陕西·统考模拟预测）已知集合A={x|x2-3x-4=0}，Bx|axa2，若AB，则实数a的取值范围是（）A．,1B．4,C．,12,4D．1,24,8．（2022·江苏南京·南京市第一中学校考三模）非空集合A{xN|0x3}，2B{yN|ymy10,mR}，ABAB，则实数m的取值范围为（）5101710517A．,B．0,C．2,D．,234324239．（2022·山西朔州·统考三模）已知集合AxZx3，Bxaxa，若AB有2个元素，2则实数a的取值范围是（）33331A．,1B．,0C．,01,D．,1,02222210．（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）已知集合A=2,2，B=xx2ax40，若ABA，则实数a满足（）A．a4a4B．a2a2C．4,4D．a4a411．（2022·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）已知集合Ax∣x23x20，B{x∣0x6,xN}，则满足条件A￿CB的集合C的个数为（）A．3B．4C．7D．8212．（2022·陕西渭南·统考一模）已知集合A{x|xx120},B{x|2m1xm1}.且ABB，则实数m的取值范围为()A．[-1，2)B．[-1，3]C．[-2，+∞)D．[-1，+∞)二、填空题12x13．（2023·上海静安·统考一模）已知全集为实数集R，集合Mx|2256，162N=x|log5(x4x)1，则MN=____________．14．（2023·上海闵行·上海市七宝中学校考模拟预测）设已知集合A1,3,a,B1,a2a1，且BA，则a__________．215．（2022·上海金山·统考一模）若集合Ax,yxyxy20，22Bx,yxay2a1a21，且AB，则实数a的取值范围是___________.三、解答题16．（2022·河南郑州·郑州外国语学校校联考模拟预测）已知集合5Ax1,Bx2x137,Cxxa.7x(1)求AB,(ðRA)B；(2)若AC，求a的取值范围.