实验一：探究匀变速直线运动的规律一、打点计时器1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点．2.结构(1)电磁打点计时器：6V交变电源(2)电火花计时器：220V交变电源二、实验：探究小车速度随时间变化的规律1.实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源．2.实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析．3.数据处理(1)求物体的速度与加速度①利用平均速度求瞬时速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T).②利用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)⇒a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝.③利用速度—时间图像求加速度a.作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动①x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离．②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，….③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动．④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．4．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．(5)小车从靠近打点计时器位置释放．5.误差分析(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差．(2)计数点间距测量有偶然误差．(3)作图有误差．知识一：教材原型实验处理数据应注意的四点(1)时间间隔:“相邻两个计数点间有四个点”或“每5个点取一个计数点”的含义:相邻计数点间的时间间隔为0.1s(50Hz交流电源)。(2)单位换算:本实验长度测量数据一般是“厘米”,要换算成“米”。(3)有效数字:按有效数字的要求取计算结果。(4)准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位,仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧【例1】某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。（1）请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）_____。①电火花计时器；②天平；③约为的低压交流电源；④细绳和纸带；⑤砝码、托盘和小车；⑥刻度尺；⑦秒表；⑧一端带有定滑轮的长木板。（2）安装好实验装置后，先____，再____。纸带被打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的_____（填“左”或“右”）端与小车相连。（3）如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则_____，____。（结果均保留2位有效数字）【答案】②③⑦/②⑦③/③②⑦/③⑦②/⑦②③/⑦③②接通电源释放小车左0.260.40【详解】（1）[1]本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220V交流电源，也不用秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。（2）[2][3]正确的操作顺序是在安装好实验装置后先接通电源，再释放小车。[4]纸带和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车相连。（3）[5]B点对应的速度是[6]利用逐差法求加速度【例2】某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点（中间4个打点未画出，电源频率为50赫兹），计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表。计数点ABCDE速度/（m·s－1）0.700.911.101.301.49（1）根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线_______（适当标出横、纵坐标刻度）；（2）计数点O对应的速度为________m/s，加速度为________m/s2。（结果保留两位有效数字）【答案】见解析图0.502.0【详解】（1）[1]横坐标每格代表0.05s，纵坐标每格代表0.1m/s，描点连线如图（2）[2][3]计数点O对应的速度由图象的读数可知为0.50m/s，求解速度时间图象的斜率即为加速度a＝＝2.0m/s2知识二：创新型实验创新角度实验装置图创新解读实验原理的创新 1.滑块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度2．挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度3．平均速度的大小与挡光片的长度有关1.物块在斜面上靠重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力获得加速度2．由纸带确定物块的加速度3．结合牛顿第二定律求动摩擦因数实验器材的创新1.用滴水针头替代打点计时器打纸带2．小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动实验过程的创新1.铁球靠重力产生加速度2．铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出3．铁球的加速度由eq\f(x,t)－t图线分析得出【例1】某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度。铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连。实验步骤如下：①接通M的开关，吸住小球；②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2。完成下列问题：(1)本实验所用器材有；铁架台、电源电磁铁、光电门、数字计时器，小球和___________（填入正确选项前的字母）。A．天平            B．刻度尺            C．游标卡尺(2)重力加速度大小可表示为g=___________（用h1、t1、h2、t2表示）。(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学___________（填“能”或“不能”）正确测得重力加速度。【答案】B能【详解】(1)[1]实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺。因为没有记录小球过光电门的时间，所以不需要测量小球直径，故不要游标卡尺。故选B。(2)[2]设过A时的速度为，从A运动到B，有，解得(3)[3]倒过来分析，小球以相同的速度从B点竖直上抛，同理亦可以测得。【例2】某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制滴水计时器计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示．实验时，保持桌面水平，先用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止开始加速一段时间．再关闭马达，让小车在桌面上自由运动至静止．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置．（已知滴水计时器每内共滴下46个小水滴，且开始计时时滴下的小水滴计为第1滴．）（1）根据图（b）的数据可判断出此过程中滴下的水滴是小车在_________________时留下的（填马达牵引着加速或关闭马达后在桌面上减速）．还由图（b）可知，小车在桌面上是___________（填从右向左或从左向右）运动的．（2）小车运动到图（b）中A点时的速度大小约为__________．（结果均保留2位有效数字）【答案】关闭马达后在桌面上减速；从右向左；0.24【详解】(1)用功率恒定的电动马达牵引着小车由静止加速时，小车做变加速直线运动．关闭马达后，小车在水平桌面上做匀减速直线运动．滴水计时器类似于打点计时器，从图可以判断，相邻相等时间内的位移差恒定，则小车做匀变速直线运动，即匀减速直线运动．且从右向左，单位时间内小车的位移越来越小．由于小车在水平桌面受阻力而做减速运动，故小车应从右向左运动．(2)由题意得：，小车在水平桌面上做匀减速直线运动的加速度在图（b）中从右向左依次定义三个水滴A、B和C，则可求出滴C水滴时小车的速度从A点运动到C点的过程中，，解得．【点睛】注意相邻水滴的时间间隔的计算，46滴水有45个间隔，速度和加速度的计算，注意单位、有效数字的要求．一、实验题1．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50cm/s，vC=___cm/s，vD=26.30cm/s；(2)利用求得的数值在如图所示的坐标系中做出小车的v—t图线（以打A点时开始计时）()，并根据图线求出小车运动的加速度a＝___m/s2；（结果保留2位有效数字）(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是____cm/s，此速度的物理意义是______。【答案】21.400.4911.60开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）【详解】(1)[1]电磁打点计时器频率是50Hz时，它们每隔0.02s打一次点，根据题意可知：每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有(2)[2]描点作图，用平滑曲线连接，如图所示[3]速度图象中斜率即加速度，所以(3)[4]将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是11.60cm/s；[5]此速度的物理意义是：开始计时时小车的速度（即表示小车在A点的瞬时速度）。2．小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带的一段。如图2所示，在打点计时器打出的纸带上确定出八个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，并用刻度尺测出了各计数点到0计数点的距离，图中所标数据的单位是cm。（1）小华利用家庭电源来做实验，因此应该选择___________打点计时器，工作电压为___________。（2）根据纸带提供的信息，小华同学已经计算出了打下1、2、3、4、5这五个计数点时小车的速度、请你帮助他计算出打下计数点6时小车的速度（结果保留3位有效数字）并填入下表___________。计数点123456t/s0.10.20.30.40.50.6v/(m·s-1)0.3580.4000.4400.4850.530（3）根据v-t图像可知，小车运动的加速度为___________m/s2（保留2位有效数字）。【答案】电火花220V0.5700.42【详解】（1）[1]由于直接利用家庭电源来做实验，所以应选择电火花打点计时器，其工作电压为220V。（2）[2]匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则有（3）[3]图像的斜率表示加速度，根据v-t图像可得3．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电门传感器。一组同学用如图所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮