专题07经典(超越)不等式一、结论(1)对数形式:x1lnx(x0),当且仅当x1时,等号成立.(2)指数形式:exx1(xR),当且仅当x0时,等号成立.进一步可得到一组不等式链:exx1x1lnx(x0且x1)上述两个经典不等式的原型是来自于泰勒级数:x2xnexex1xxn1;2!n!(n1)!x2x3xn1ln(1x)x(1)no(xn1);23n1截取片段:exx1(xR)ln(1x)x(x1),当且仅当x0时,等号成立;进而:lnxx1(x0)当且仅当x1时,等号成立二、典型例题32例题1.(2023·陕西咸阳·校考模拟预测)已知a,be5,cln5ln4,则()5A.abcB.acbC.bacD.bca例题2.(2023·全国·高三专题练习)已知函数f(x)exx1.(1)证明:f(x)0;111(2)证明:(1)(1)(1)e.2222n三、针对训练举一反三一、单选题111111.(2023春·浙江·高三校联考开学考试)设a,btane2022,csine2023,则()202220222023A.cbaB.cbB.ababb1ebC.D.alnbblnaa1lna6.(2023·全国·高三专题练习)已知实数a,b,c满足acb2,且abclnab,则()A.clnx.
专题06 经典(超越)不等式(原卷版)
购买VIP会员享超值特权
VIP专享免费下载,付费文档最高省50%
免费下载
付费折扣
身份标识
文档工具
限时7.4元/月购买VIP
相关推荐
-
专题04 指数函数与对数函数互为反函数(原卷版)
2023-11-27 23:00
3页 -
专题01 子集、交集、并集、补集之间的关系式(原卷版)
2023-11-27 23:00
4页 -
专题05 函数周期性,对称性,奇偶性问题(原卷版)
2023-11-27 23:00
3页 -
专题03 奇函数的最值性质(解析版)
2023-11-27 23:00
8页 -
专题02 交、并、补(且、或、非)之间的关系(德·摩根定律)(原卷版)
2023-11-27 23:00
2页 -
专题07 三点共线与四点共面充要条件(原卷版)
2023-11-27 23:00
6页 -
专题05 函数周期性,对称性,奇偶性问题(解析版)
2023-11-27 23:00
8页 -
专题02 交、并、补(且、或、非)之间的关系(德·摩根定律)(解析版)
2023-11-27 23:00
6页